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甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，求下列事件的概率。
（1）已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)；
（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字﹣1，0，1，2，隨機(jī)的摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，在隨機(jī)的摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字．求下列事件的概率：
（1）兩次都是正數(shù)的概率P（A）；
（2）兩次的數(shù)字和等于0的概率P（B）．

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定；顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)200元就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)金額的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)200元.（1）該顧客至少可得到（ ）元購(gòu)物券，至多可以得到（  ）元購(gòu)物券
（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率

我們知道，利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，做配紫色游戲，如圖兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，紅、藍(lán)色區(qū)域各占一半。
（1）求一個(gè)指針指向紅，一個(gè)指針指向藍(lán)配成紫色獲勝的概率。
（2）若改變第二個(gè)轉(zhuǎn)盤的紅、藍(lán)色區(qū)域比例，使其弓形面積比為3:1，則獲勝的概率又是多少？由此，請(qǐng)進(jìn)行猜想，寫出你猜想的結(jié)果。

現(xiàn)有5根小木棒，長(zhǎng)度分別為：2、3、4、5、7(單位：cm)，從中任意取出3根，
(1)列出所選的3根小木棒的所有可能情況；
(2)如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率．

在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4. 隨機(jī)地摸取出一張紙牌，然后放回，再隨機(jī)摸取出一張紙牌.
（1）計(jì)算兩次摸取紙牌上的數(shù)字之和為5的概率（要有分析過(guò)程）；
（2）甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；
如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這是個(gè)公平的游戲嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)，在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，在球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣，規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一天內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）.商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和，返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)200元.
（1）該顧客至少可得到         元購(gòu)物券，至多可得到         元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率

如圖所示，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：轉(zhuǎn)盤被劃分為三個(gè)相同的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字，2，3，先后轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指的�?shù)字作為直角坐標(biāo)系中M點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指在界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．
（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法，求M點(diǎn)落在正方形ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的概率．
（2）將正方形ABCD進(jìn)行怎樣的平移，可使M點(diǎn)落在正方形ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的概率恰好等于？

將如圖所示的牌面數(shù)字分別是，，，的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是　▲  ；
（2）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是的倍數(shù)的概率．

甲、乙兩個(gè)盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有2個(gè)白球、1個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球；乙盒中有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和若干個(gè)藍(lán)球.從乙盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率是從甲盒中意摸取一球?yàn)樗{(lán)球的概率的2倍.
（1）求乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；
（2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，利用列表或畫樹狀圖法求這兩球均為藍(lán)球的概率.