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如圖所示的曲線是函數(shù)y＝ (m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；
(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，求點A的坐標(biāo)及反比例
函數(shù)的解析式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點A, C的坐標(biāo)分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點B.

（1）求k的值．
（2）將OABC沿著x軸翻折，點C落在點C′處．判斷點C′是否在反比例函數(shù)的圖像上，請通過計算說明理由．

如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）兩點．

（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）若A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）為雙曲線上的三點，且x₁＜x₂＜0＜x₃，請直接寫出y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系式；
（3）觀察圖象，請直接寫出不等式k₁x+b＞的解集．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、
B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖
像上。請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線B′C′交y軸于點G。問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖像上的點P，
使得四邊形PGMC′是平行四邊形。如果存在，請求出點M和點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

如圖，已知反比例函數(shù)y＝過點P， P點的坐標(biāo)為（3－m，2m），m是分式方程的解，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B.
（1）試判斷四邊形PAOB的形狀，并說明理由．

（2）連結(jié)AB，E為AB上的一點，EF⊥BP于點F，G為AE的中點，連結(jié)OG、FG，試問FG和OG有何數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并證明.

（3）若M為反比例函數(shù)y＝在第三象限內(nèi)的一動點，過M作MN⊥x軸于交AB的延長線于點N，是否存在一點M使得四邊形OMNB為等腰梯形？若存在，請求出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時的平均速度用6小時到達(dá)目的地.
（1）當(dāng)他按原路勻速返回時，求汽車速度v(千米/小時)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該司機(jī)勻速返回時，用了4.8小時，求返回時的速度；
（3）若返回時，司機(jī)全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過每小時120公里，最低車速不得低于每小時60公里，試問返程時間的范圍是多少？

如圖一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A，B（3，a）．

（1）求、的值；
（2）直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍：
                                       ；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x 軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象 交于點P，當(dāng)點P為CE的中點時，求梯形OBCD的面積．

如圖，直線分別交x軸、y軸于點A、B，點P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)的圖象 于點Q，若PQ=，求k的值.

已知雙曲線經(jīng)過△AEO的頂點A,且AE=AO=5,,直線與雙曲線相交于A, F兩點,且F點的坐標(biāo)為(6,)
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）連接EF,求△AEF的面積.

如圖正方形的面積為4，點為坐標(biāo)原點，點在函數(shù)（，）的圖象上，點是函數(shù)的圖象上異于的任意一點，過點分別作軸，軸的垂線，垂足分別為．
（1）設(shè)矩形的面積為，判斷與點的位置是否有關(guān)（不必說理由）．
（2）從矩形的面積中減去其與正方形重合的面積，剩余面積記為，寫出與的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明的取值范圍．