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如圖，已知是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點，直線AB與x軸的交點為C。
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求的面積；
（3）若點D與點O、B、C能構(gòu)成平行四邊形，試寫出點D坐標（只需寫出坐標，不必寫解答過程）

有一個，，，，將它放在直角坐標系中，使斜邊在軸上，直角頂點在反比例函數(shù)的圖象上，求點的坐標．

如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在處，兩直角邊分別與軸平行，紙板的另兩個頂點恰好是直線與雙曲線的交點．

（1）求和的值；
（2）設(shè)雙曲線在之間的部分為，讓一把三角尺的直角頂點在上
滑動，兩直角邊始終與坐標軸平行，且與線段交于兩點，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳c使得，寫出你的探究過程和結(jié)論．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點，．
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
(2)在直線上是否存在一點，使∽，若存在，求點坐標；若不存在，請說明理由．

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．
（1）若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及k的值．
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．
（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個點．
（1）求的值；
（2）若點，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點，使得以四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，點P的坐標為（2，），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線(x>0)于點N；作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點M，連結(jié)AM.已知PN=4.

（1）求k的值.
（2）求△APM的面積.

如圖，在平面直角坐標系中，點是反比例函數(shù)圖象上一點，⊥軸于點，一次函數(shù)的圖象交軸于，交軸于點，并與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，連接若△的面積為4，且．

(1) 分別求出該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2) 求△的面積.

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作直線 軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點．當四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由．

若一次數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點C(1，1)．
（1）求一次函數(shù)的表達式；
（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)圖象上，求點A的坐標．