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右表反映了x與y之間存在某種函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關(guān)系式：
y=x+7，y=x-5， ，

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E。已知C點的坐標(biāo)是(6，)，DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。
（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

如圖所示，制作一種產(chǎn)品，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系．已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達到60℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時問x成反比例函數(shù)關(guān)系．
（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系(要寫出x的取值范)；
（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間為多少分鐘?

已知反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限．
（1）求的取值范圍；
（2）若一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)是4．
①求當(dāng)時反比例函數(shù)的值；
②當(dāng)時，求此時一次函數(shù)的取值范圍．

已知點P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊長作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)的圖像上．小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點在第二象限；
（1）如圖所示，點P坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出一個符合條件的正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形，并寫出點的坐標(biāo)；
（2）請你通過改變P點的坐標(biāo)，對直線M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進行探究：
①k=             ；
②若點P的坐標(biāo)為（m，0），則b=             ；
（3）依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點P的坐標(biāo)為（8，0），請你求出點和點M的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點E的坐標(biāo)為(4，0)，頂點G的坐標(biāo)為(0，2)，將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．

(1)判斷△OGA和△OMN是否相似，并說明理由；
(2)求圖象經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式；
(3)設(shè)(2)中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B，求直線AB的解析式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過點
（1，2），（，）（），過點B作軸的垂線,垂足為C.

（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△ABC面積為時，求點B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的情況下，直線y=ax－1過線段AB上一點P（P不與A、B重合），求a的取值范圍．

已知一次函數(shù)y=kx+k的圖象與反比例函數(shù)y=的圖像在第二象限交于點B(4,n),(1)求n的值  （2）求一次函數(shù)的解析式.

如圖,點D在反比例函數(shù)( k＞0)上,點C在軸的正半軸上且坐標(biāo)為(4，O)，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形.

⑴ 求反比例函數(shù)的解析式；
⑵ 點B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點，BA、BE分別垂直軸和軸，垂足分別為點A和點E，連結(jié)OB，將四邊形OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與軸交于
點F.求直線BA′的解析式.

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么操作時間是多少？