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如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)只有一個交點A（1 , 2）,且與x軸、y軸分別交于B,C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，

（1）求點B的坐標(biāo)和m的值；
（2）求直線解析式

已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a，b），(a＋k，b＋k＋2)兩點．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個交點A、B的坐標(biāo)：
(3)根據(jù)函數(shù)圖像，求不等式>2x－1的解集；
(4)在(2)的條件下， x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由．

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點. 已知反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象經(jīng)過點A(2，m)，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為.
（1）求k和m的值；
（2）點C（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時函數(shù)值y的取值范圍；
（3）過原點O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值.

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于A、B兩點，與軸交于C點，已知A點坐標(biāo)為（2，1），C點坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式和B點的坐標(biāo)；（5分）
（2）當(dāng)時，記一次函數(shù)的值為,反比例函數(shù)的值為,觀察圖象，直接寫出不等式>的解集.

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（2，3）和點B，與x軸相交于點C（8，0）．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時，y₁＞y₂．

已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．
（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），當(dāng)y₁＞y₂時，試比較x₁與x₂的大�。�

如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．

（1）求k的值及點B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且tan∠BOA=．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y＝(k＞0)經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為4．
(1)求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；
(2)求等邊△AEF的邊長．