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(本小題8分)已知一次函數(shù)(b為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)．且）的圖象相交于點P(3．1)．
(I) 求這兩個函數(shù)的解析式；
(II) 當x>3時，試判斷與的大�。�井說明理由。

（2011•泰安）如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象經(jīng)過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M，若△OBM的面積為2．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與y軸交于點C.
（1）=     ，=       ；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當＞時，x的取值范圍是             ；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當：=3：1時，求點P的坐標.

（2011•臨沂）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．

（2011•北京）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A（﹣1，n）．
（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；
（2）若P是坐標軸上一點，且滿足PA=OA，直接寫出點P的坐標．

（6分）給出下列命題：
命題1：直線與雙曲線有一個交點是（1，1）；
命題2：直線與雙曲線有一個交點是（，4）；
命題3：直線與雙曲線有一個交點是（，9）；
命題4：直線與雙曲線有一個交點是（，16）；
……………………………………………………
（1）請你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題（為正整數(shù)）；
（2）請驗證你猜想的命題是真命題．

如圖，函數(shù) (x>0，k為常數(shù))的圖象經(jīng)過

A(1，4)，B(m，n)，其中m>1，過點B作y軸的垂線，垂
足為D，連結(jié)AD．
(1)求k的值；
(2)若△ABD的面積為4，求點B的坐標；并回答當x取何
值時，直線AB的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方．

某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10ºC，待加熱到100ºC，飲水機自動切斷電源，水溫開始下降，水溫和時間成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20ºC，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系下圖所示，回答下列問題；
（1）分別求出0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的關(guān)系式；
（2）求出圖中a的值．
（3）下表是該小學的作息時間，若同學們希望在上午第一節(jié)下課8：20時能喝到不超過
40ºC的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源（不可以用上課時間）．

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點．軸于點，軸于點．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點，且,．

（1）求點的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，軸于點，，，。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一交點為點，連接、，求