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如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅…，過A₁、A₂、A₃、A₄、A₅…分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點P₁、P₂、P₃、P₄、P₅…，并設(shè)△OA₁P₁、△A₁A₂P₂、△A₂A₃P₃…面積分別為S₁、S₂、S₃…，按此作法進(jìn)行下去，則S_n的值為　　（n為正整數(shù)）．

如圖，已知動點A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC．直線DE分別交x軸于點P，Q．當(dāng)QE：DP=4：9時，圖中陰影部分的面積等于　　．

正方形的A₁B₁P₁P₂頂點P₁、P₂在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，頂點A₁、B₁分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P₂P₃A₂B₂，頂點P₃在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，頂點A₂在x軸的正半軸上，則點P₃的坐標(biāo)為　　．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若（m為大于l的常數(shù)）．記△CEF的面積為S₁，△OEF的面積為S₂，則=　　． （用含m的代數(shù)式表示）

在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，有一系列點A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1，若A₁的橫坐標(biāo)為2，且以后每點的橫坐標(biāo)與它前一個點的橫坐標(biāo)的差都為2．現(xiàn)分別過點A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S₁，S₂，S₃，…，S_n，則S₁=　　，S₁+S₂+S₃+…+S_n=　　．（用n的代數(shù)式表示）．

兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，當(dāng)點P在的圖象上運動時，以下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．其中一定正確的是　　．

如圖，雙曲線y=交矩形OABC的邊分別于點D、E，若BD=2AD，且四邊形ODBE的面積為8，則k=　______　．

如圖，A、B是反比例函數(shù)y=上兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，S_{四邊形ABDC}=14，則k=　____．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過A（0，2）作x軸的平行線，交函數(shù)（x＜0）的圖象于B，交函數(shù)（x＞0）的圖象于C，則線段AB與線段AC的長度之比為　_________　．

如圖，把雙曲線（虛線部分）沿x軸的正方向、向右平移2個單位，得一個新的雙曲線C₂（實線部分），對于新的雙曲線C₂，下列結(jié)論：
①雙曲線C₂是中心對稱圖形，其對稱中心是（2，0）．
②雙曲線C₂仍是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸．
③雙曲線C₂與y軸有交點，與x軸也有交點．
④當(dāng)x＜2時，雙曲線C₂中的一支，y的值隨著x值的增大而減小．其中正確結(jié)論的序號是　_________　．（多填或錯填得0分，少填則酌情給分．）