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如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數(shù)的圖象上．若點R是該反比例函數(shù)圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0<m<4)時，點R的坐標(biāo)是_______.(用含m的代數(shù)式表示)

已知點P(a，b)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若點P關(guān)于y軸對稱的點在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為_______．

設(shè)有反比例函數(shù)y＝，(x₁，y₁)、(x₂，y₂)為其圖象上的兩點，若當(dāng)x₁<0<x₂時，y₁>y₂，則k的取值范圍是_______．

若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(－1 ,2)，則k＝______________．

如圖（6），在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，4），B(a，b)，其中a>1，過點B作軸垂線，垂足為C，連接AC、AB.

⑴m=         
⑵若△ABC的面積為4，則點B的坐標(biāo)為            

函數(shù)，當(dāng)＞0時，y隨的增大而_____________。

如圖，D是反比例函數(shù)的圖像上一點，過D作DE⊥軸于E，DC⊥軸于C，一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點C，與軸分別交于A、B兩點，
四邊形DCAE的面積為4，則的值為 ▲ ．

命題“如果y是x的反比例函數(shù)，那么y隨x的增大而減小”是     命題（填“真”或“假”）。

，是雙曲線上的點，若，則y₁     y₂（填“=”、“＞”、“＜”）。

反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點M是圖像上一點，MP垂
直x軸于點P，如果△MOP的面積為8，那么k的值等于          。