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已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax²＋x－1的圖象相交于點（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點．

（1）若E、F分別是AB、AC上的點，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當(dāng)點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B時停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，拋物線交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，且OA＝OB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側(cè)以 點M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ＝45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D. 設(shè)AD＝m（m＞0），BC＝n，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠PMQ的一邊恰好經(jīng)過該拋物線與x軸的另一個交點時，求∠PMQ的另一邊所在直線的解析式．

如圖，已知直線，點A的坐標是（4，0），點D為x軸上位于點A右邊的某一點，點B為直線上的一點，以點A、B、D為頂點作正方形．

（1）若圖①僅看作符合條件的一種情況，求出所有符合條件的點D的坐標；
（2）在圖①中，若點P以每秒1個單位長度的速度沿直線從點O移動到點B，與此同時點Q以相同的速度從點A出發(fā)沿著折線A－B－C移動，當(dāng)點P到達點B時兩點停止運動．試探究：在移動過程中，△PAQ的面積最大值是多少？

如圖，點P是直線：上的點，過點P的另一條直線交拋物線于A、B兩點．

（1）若直線的解析式為，求A、B兩點的坐標；
（2）①若點P的坐標為（－2，），當(dāng)PA＝AB時，請直接寫出點A的坐標；
②試證明：對于直線上任意給定的一點P，在拋物線上都能找到點A，使得PA＝AB成立．
（3）設(shè)直線交軸于點C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC＝∠OCP，求點P的坐標．

科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：

溫度/℃	……	－4	－2	0	2	4	4.5	……
植物每天高度增長量/mm	……	41	49	49	41	25	19.75	……

已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示：

如圖，拋物線y=ax²+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C，與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D，點P是拋物線上一動點．

（1）求拋物線解析式及點D坐標；
（2）點E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標；
（3）過點P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點Q的對應(yīng)點為Q′．是否存在點P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，說明理由．

隨著“六一”臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種禮品共100萬件，甲禮品每件成本15元，乙禮品每件成本12元，現(xiàn)甲禮品每件售價22元，乙禮品每件售價18元，且都能全部售出。
(1)若某月銷售收入2000萬元，則該月甲、乙禮品的產(chǎn)量分別是多少？
(2)如果每月投入的總成本不超過1380萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙禮品的產(chǎn)量，可使所獲得的利潤最大？
(3)該廠在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲禮品售價每提高1元，銷量會減少4萬件，乙禮品售價不變，不管多少產(chǎn)量都能賣出。在（2）的條件下，為了獲得更大的利潤，該廠決定提高甲禮品的售價，并重新調(diào)整甲、乙禮品的生產(chǎn)數(shù)量，問：提高甲禮品的售價多少元時可獲得最大利潤，最大利潤為多少萬元？

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點E、F同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點移動距離為x（x＞0）.
⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時，點G的位置在_______；

⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
①當(dāng)0＜x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)2＜x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取何值時，存在最大值，并求出最大值.