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隨著“六一”臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種禮品共100萬件，甲禮品每件成本15元，乙禮品每件成本12元，現(xiàn)甲禮品每件售價22元，乙禮品每件售價18元，且都能全部售出。
（1）若某月銷售收入2000萬元，則該月甲、乙禮品的產(chǎn)量分別是多少？
（2）如果每月投入的總成本不超過1380萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙禮品的產(chǎn)量，可使所獲得的利潤最大？
（3）該廠在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲禮品售價每提高1元，銷量會減少4萬件，乙禮品售價不變，不管多少產(chǎn)量都能賣出。在（2）的條件下，為了獲得更大的利潤，該廠決定提高甲禮品的售價，并重新調(diào)整甲、乙禮品的生產(chǎn)數(shù)量，問：提高甲禮品的售價多少元時可獲得最大利潤，最大利潤為多少萬元？

如圖，拋物線與x軸的兩個交點A、B，與y軸交于點C，A點坐標(biāo)為（4，0），C點坐標(biāo)（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）用直尺和圓規(guī)作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標(biāo)；

在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直角梯形AOCD的頂點A的坐標(biāo)為
（0，），點D的坐標(biāo)為（1，），點C在軸的正半軸上，過點O且以點D為頂點的拋物線經(jīng)過點C，點P為CD的中點．

（1）求拋物線的解析式及點P的坐標(biāo)；
（2） 在軸右側(cè)的拋物線上是否存在點Q，使以Q為圓心的圓同時與軸、直線OP相切．若存在，請求出滿足條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點M為線段OP上一動點（不與O點重合），過點O、M、D的圓與軸的正半軸交于點N．求證：OM+ON為定值．
（4）在軸上找一點H，使∠PHD最大．試求出點H的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

如圖，已知拋物線與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)是（-1,0），O是坐標(biāo)原點，且.點E為線段BC上的動點（點E不與點B，C重合），以E為頂點作，射線ET交線段OB于點F.

(1) 求出此拋物線函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出直線BC的解析式；
(2)求證：；
(3)當(dāng)為等腰三角形時，求此時點E的坐標(biāo)；
(4)點P為拋物線的對稱軸與直線BC的交點，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以點A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理.某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進(jìn)行.1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量（噸）與月份（，且取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份（月）	1	2	3	4	5	6
輸送的污水量（噸）	12000	6000	4000	3000	2400	2000

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝－x²＋bx＋c經(jīng)過點A(0，1)、B（3，）兩點，BC⊥x軸，垂足為C．點P是線段AB上的一動點（不與A，B重合），過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t．

(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)連結(jié)AM、BM，設(shè)△AMB的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
(3)連結(jié)PC，當(dāng)t為何值時，四邊形PMBC是菱形．（10分）

已知拋物線的頂點（－1，－4）且過點（0，－3），直線l是它的對稱軸。

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線交x軸于點A、B（A在B的左邊），交y軸于點C，P為l上的一動點，當(dāng)△PBC的周長最小時，求P點的坐標(biāo)。
（3）在直線l上是否存在點M，使△MBC是等腰三角形，若存在，直接寫出符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在請說明理由。

已知拋物線經(jīng)過點A（－1，0），B（3，0），交軸于點C，M為拋物線的頂點，連接MB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在軸上是否存在點P滿足△PBM是直角三角形，若存在，請求出P點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)Q點的坐標(biāo)為（8，0），將該拋物線繞點Q旋轉(zhuǎn)180°后，點M的對應(yīng)點為，求的度數(shù)．

如圖，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當(dāng)E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應(yīng)點是點G,如圖①．

⑴ 求CD的長及∠1的度數(shù)；
⑵ 設(shè)DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？
⑶ 當(dāng)點G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當(dāng)E點移動到線段AB上時運動停止.設(shè)平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形？若存在，請直接寫出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由.