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施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖1所示）．

（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上。B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需測算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下.

下圖是數(shù)值轉換機的示意圖，按照其對應關系畫出了y與x的函數(shù)圖象（右圖）：


（1）分別寫出當與x＞4時，y與x的函數(shù)關系式；
（2）求所輸出的y值中最小一個數(shù)值；
（3）寫出當x滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足．

已知二次函數(shù)y= -x²-2x+3
（1）該拋物線的對稱軸是       ，頂點坐標               ；
（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；

如圖，半徑為2的⊙C與軸的正半軸交于點A，與軸的正半軸交于點B，點C的坐標為（1，0），若拋物線過A、B兩點。

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點P的坐標；若不存在說明理由；
（3）若點M是拋物線（在第一象限內的部分）上一點，△MAB的面積為S，求S的最大（�。┲怠�

如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2的點A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度（）與運行的水平距離滿足關系式，已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9，高度為2.43，球場的邊界距O點水平距離為18。

（1）當時，求與的關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界，請說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求的取值范圍。

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為y₁(萬元)和y₂(萬元)，它們與投入資金u的關系式為y₁＝，y₂＝u．如果將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲商品的投資為x(萬元)．
（1）求經營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）設＝t，試寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求出經營甲、乙兩種商品各投入多少萬元時使得總利潤最大．

2012年7月6日在湖南省展覽館舉行了長沙動漫展，很多中學生也對動漫產生了濃厚
的興趣，某動漫公司決定在假期舉行一次中學生動漫畫展，經調查發(fā)現(xiàn)，活動最低票價
為10元，如果以10元票價開放，平均每天有100個學生來觀看，若票價每提高1元，
則相應減少10個參觀者。
（1）（4分）寫出平均每天觀看動漫展的學生人數(shù)y（單位：人）與票價x (x為整數(shù)，單位：元)之間的關系；
（2）（6分）如果要使每天總收入為910元，票價應定為多少元？

如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點A（1，2），過A、C兩點的直線分別交x軸、y軸于點E、F．拋物線y=ax²+bx+c經過O、A、C三點．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點P為線段OC上一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，交x軸于點N，問是否存在這樣的點P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（點A始終在線段AC上，且不與點C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于兩點，交軸于點，點為拋物線的頂點，且兩點的橫坐標分別為1和4．

（1）求點B的坐標；
（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在點P，使得45°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

紅星建材店為某工廠經銷一種建筑材料．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該建材店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）．
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該建材店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？