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如圖是椒江某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），求該拋物線的解析式.

已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B(2，0）
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若將該函數(shù)圖象以頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)后拋物線的關(guān)系式．

已知二次函數(shù)的圖象以A（，）為頂點(diǎn)，且過B（，）
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至點(diǎn)、，
求的面積。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣2x+42交x軸于點(diǎn)A，交直線y=x于點(diǎn)B，拋物線y=ax²﹣2x+c分別交線段AB、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點(diǎn)P在這條拋物線上．

（1）求點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)．
（2）求a、c的值．
（3）若Q為線段OB上一點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長(zhǎng)．
（4）若Q為線段OB或線段AB上一點(diǎn)，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點(diǎn)間的距離為d（d＞0），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．

如圖，拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3．
(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求△ABD的面積(3)將△AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問點(diǎn)G是否在該拋物線上？請(qǐng)說明理由．

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元；市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價(jià)格銷售，平均每天銷售105箱；每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱．假定每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)、，且經(jīng)過點(diǎn)（5，4）．該拋物線頂點(diǎn)為．

（1）求的值和該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求的面積；
（3）若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

如圖，拋物線與直線AB交于x軸上的一點(diǎn)A，和另一點(diǎn)B(4，n)．點(diǎn)P是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線PQ與直線AB垂直，交直線AB于點(diǎn)Q．

(1)求拋物線的解析式和cos∠BAO的值。
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為用含的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)，并求出線段PQ長(zhǎng)的最大值；
(3)點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AC,交直線AB與點(diǎn)F,若以E、F、A、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

已知，如圖，A，B分別在x軸和y軸上，且OA=2OB，直線y₁=kx+b經(jīng)過A點(diǎn)與拋物線y₂=-x²+2x+3交于B，C兩點(diǎn)，
（1）試求k，b的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）x取何值時(shí)y₁，y₂均隨x的增大而增大；
（3）x取何值時(shí)y₁＞y₂．

已知拋物線（）與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.直線 分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn).
（1）如圖，將沿軸翻折，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)′恰好落在拋物線上，′與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；

（2）在拋物線（）上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.