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如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A(－1，0)、B(3，0)，與軸交于點(diǎn)C(0，3)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)若P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，試用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；
(3)過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(4)若點(diǎn)F是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作FQ∥AC交x軸于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為          時(shí)，四邊形FQAC是平行四邊形；當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為           時(shí)，四邊形FQAC是等腰梯形(直接寫出結(jié)果，不寫求解過程)．

在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量（個(gè)）與銷售單價(jià)（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）觀察圖象判斷與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大的利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).

如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，說出△ABC外接圓的圓心位置，并求出圓心的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：交y軸于點(diǎn)A．拋物線的圖象過點(diǎn)E（－1，0），并與直線l相交于A、B兩點(diǎn)．

⑴ 求拋物線的解析式；
⑵ 設(shè)點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
⑶ 在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0）．

⑴ 求b的值；
⑵ 求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
⑶ 在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象（不要求列對(duì)應(yīng) 數(shù)值表，但要求盡可能畫準(zhǔn)確）．

某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話.小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克.
小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元.
小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系.
（1）求y（千克）與x（元）（x＞8）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)達(dá)到800元？【利潤(rùn)＝銷售量×（銷售單價(jià)－進(jìn)價(jià)）】
（3）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克．則此時(shí)該超市銷售這種水果每天利潤(rùn)最大是多少？（x＞8）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點(diǎn)。

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。

拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)在第二象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接，點(diǎn)為y軸
上一點(diǎn)，且，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，與y軸交于點(diǎn)B。

（1）求拋物線的解析式；
（2）P是y軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)。

已知：如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；
(2)求△MCB的面積S_△MCB.