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如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，且OA=3，AB=6．點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BO-OP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在點P從O向A運動的過程中（不包括A、O），求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在點E從B向O運動的過程中，完成下面問題：
四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品；據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請你回答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤．
（2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？
（3）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤y元，求y與x的函數(shù)表達式．

某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤．已知這種商品每件提高1元，其銷售量就要減少10件，那么他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺利潤為360元？

某水果批發(fā)市場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克這種水果在原售價的基礎(chǔ)上每漲價1元，日銷售量將減少20千克。設每千克這種水果漲價x元時（0＜x≤25），市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元。若不考慮其它因素，單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元時，市場每天銷售這種水果盈利最多？最多盈利多少元？ 

如圖1，梯形中，∥，，．一個動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段方向運動，過點作，交折線段于點，以為邊向右作正方形，點在射線上，當點到達點時，運動結(jié)束．設點的運動時間為秒（）．
（1）當正方形的邊恰好經(jīng)過點時，求運動時間的值；
（2）在整個運動過程中，設正方形與△的重合部分面積為，請直接寫
出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量的取值范圍；
（3）如圖2，當點在線段上運動時，線段與對角線交于點，將△ 
沿翻折，得到△，連接．是否存在這樣的 ,使△是等腰三角形？若存在，求出對應的的值；若不存在，請說明理由．

金銀花自古被譽為清熱解毒的良藥，同時也是很多高級飲料的常用原料．“渝蕾一號”為重慶市中藥研究院所選育的金銀花優(yōu)良品種，較傳統(tǒng)金銀花具有質(zhì)量好、產(chǎn)量高、結(jié)蕾整齊等優(yōu)點．某花農(nóng)于前年引進一批“渝蕾一號”金銀花種苗進行種植，去年第一次收獲．因金銀花入藥或作飲料需要使用干燥花蕾，該花農(nóng)將收獲的新鮮金銀花全部干燥成干花蕾后出售．根據(jù)經(jīng)驗，每畝鮮花蕾產(chǎn)量（千克）與每畝種苗數(shù)（株）滿足關(guān)系式：，每畝成本（元）與每畝種苗數(shù)（株）之間的函數(shù)關(guān)系滿足下表：
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，求出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該品種金銀花的折干率為20%（即每100千克鮮花蕾，干燥后可得20千克干花蕾），去年每千克干花蕾售價為200元，則當每畝種苗數(shù)為多少時，每畝銷售利潤可獲得最大值，并求出該最大利潤；（利潤=收入成本）
（3）若該花農(nóng)按照（2）中獲得最大利潤的方案種植，并不斷改善養(yǎng)植技術(shù)，今年每畝鮮花蕾產(chǎn)量比去年增加%．但由于市場上同類產(chǎn)品數(shù)量猛增，造成每千克干花蕾的售價比去年降低%，結(jié)果今年每畝銷售總額為45810元．請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出的整數(shù)值（）．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

某企業(yè)決定用萬元援助災區(qū)所學校,用于搭建帳篷和添置教學設備。根據(jù)各校不同的受災情況，該企業(yè)捐款的分配方案如下：所有學校得到的捐款數(shù)都相等，到第所學校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示. (其中,,都是正整數(shù))

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)寫出與的關(guān)系式；
(2)當時，該企業(yè)能援助多少所學校？
(3)根據(jù)震區(qū)災情，該企業(yè)計劃再次提供不超過萬元的捐款，按照原來的分配方案援助其它學校.若由 (2)確定,則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學校？

已知關(guān)于x的二次函數(shù)與，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個不同的點.
（1）試判斷哪個二次函數(shù)的圖象可能經(jīng)過A，B兩點；
（2）若A點坐標為（－1，0），試求出B點坐標；
（3）在（2）的條件下，對于經(jīng)過A，B兩點的二次函數(shù)，當x取何值時， y的值隨x值的增大而減�。�

已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式．
（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小．請求出點P的坐標．

已知兩直線l₁，l₂分別經(jīng)過點A（1，0），點B（－3，0），并且當兩直線同時相交于y正半軸的點C時，恰好有l(wèi)₁⊥l₂，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l₂交于點K，如圖所示．

（1）求點C的坐標，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）拋物線的對稱軸被直線l₁、拋物線、直線l₂和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）當直線l₂繞點C旋轉(zhuǎn)時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標：