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已知拋物線y＝ax²＋bx＋c（a＞0）的頂點是C（0，1），直線l：y＝－ax＋3與這條拋物線交于P、Q兩點，與x軸、y軸分別交于點M和N。
（1）設點P到x軸的距離為2，試求直線l的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若線段MP與PN的長度之比為3:1，試求拋物線的函數(shù)關(guān)系式。

已知拋物線與它的對稱軸相交于點，與軸交于，與軸正半軸交于．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設直線交軸于是線段上一動點（點異于），過作軸交直線于，過作軸于，求當四邊形的面積等于時點的坐標．

在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元．設制作這面鏡子的總費用是元，鏡子的寬是米．
（1）求與之間的關(guān)系式．
（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

已知等腰三角形ABC的兩個頂點分別是A(0，1)、B(0，3)，第三個頂點C在x軸的正半軸上．關(guān)于y軸對稱的拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過A、D(3，－2)、P三點，且點P關(guān)于直線AC的對稱點在x軸上．

(1)求直線BC的解析式；
(2)求拋物線y＝ax²＋bx＋c的解析式及點P的坐標；
(3)設M是y軸上的一個動點，求PM＋CM的取值范圍．

某商場將每臺進價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數(shù))元，每天可多售出3x臺．(注：利潤＝銷售價－進價)
(1)設商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業(yè)額均較高？

如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為，，，將此三角板繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，得到．
（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點，求該拋物線解析式；
（2）設點是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，求使四邊形的面積達到最大時點的坐標及面積的最大值．

如圖,圓B切y軸于原點O,過定點A(-,0)作圓B的切線交圓于點P，已知tan∠PAB=,拋物線C經(jīng)過A、P兩點。

(1)求圓B的半徑.
(2)若拋物線C經(jīng)過點B,求其解析式.
(3)設拋物線C交y軸于點M,若三角形APM為直角三角形,求點M的坐標.

一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90,第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平。
（1）設使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元？
（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等？
（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和。

某賓館有客房間，當每間客房的定價為每天元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每漲元時，就會有間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出元的各種費用．
(1)請寫出該賓館每天的利潤（元）與每間客房漲價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)設某天的利潤為元，元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時客房定價應為多少元？
(3)請回答客房定價在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤？

已知點A（－2，－c）向右平移8個單位得到點，A與兩點均在拋物線上，且這條拋物線與軸的交點的縱坐標為－6，求這條拋物線的頂點坐標．