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如圖，⊙的半徑為6，線段與⊙相交于點、，，，與⊙相交于點，設，．

（1）求長；
（2）求關于 的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當 ⊥時，求 的長．

二次函數(shù)的圖像的頂點為，與軸交于點，以為邊在第二象限內(nèi)作等邊三角形．

（1）求直線的表達式和點的坐標；
（2）點在第二象限，且△的面積等于△的面積，求點的坐標；
（3）以軸上的點為圓心，1為半徑的圓，與以點為圓心，的長為半徑的圓相切，直接寫出點的坐標．

如圖，⊙的半徑為6，線段與⊙相交于點、，，，
與⊙相交于點，設，．

（1）求長；
（2）求關于 的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當 ⊥時，求 的長．

如圖，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點 、．二次函數(shù)的圖像與軸的正半軸相交于點，與這個一次函數(shù)的圖像相交于點、，．

（1）求點的坐標；
（2）如果，求這個二次函數(shù)的解析式．

如圖，中，，，過點作∥，點、分別是射線、線段上的動點，且，過點作∥交線段于點，聯(lián)接，設面積為，．
（1）用的代數(shù)式表示；
（2）求與的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
（3）聯(lián)接，若與相似，求的長．

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，，頂點為．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式及頂點坐標；
（2）在軸上找一點（點與點不重合），使得，求點坐標；
（3）在（2）的條件下，將沿直線翻折，得到，求點坐標．

已知：如圖，⊥，∥，，．點在線段上，聯(lián)結，過點作的垂線，與相交于點．設線段的長為．
（1）當時，求線段的長；
（2）設△的面積為，求關于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）當△∽△時，求線段的長．

已知：如圖，拋物線與軸的負半軸相交于點，與軸相交于點（0，3），且∠的余切值為．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出頂點的坐標；
（2）設該拋物線的對稱軸為直線，點關于直線的對稱點為，與直線相交于點．點在直線上，如果點是△的重心，求點的坐標；
（3）在（2）的條件下，將（1）所求得的拋物線沿軸向上或向下平移后頂點為點，寫出平移后拋物線的表達式．點在平移后的拋物線上，且△的面積等于△的面積的2倍，求點的坐標．

某市“佳美”房地產(chǎn)開發(fā)公司于2011年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價為，7月的銷售單價為，且每月銷售價格(單位：)與月份為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關系；每月的銷售面積為(單位：)，其中為整數(shù))．
(1)求與月份的函數(shù)關系式；
(2)6～11月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？
(3)因受到房產(chǎn)調(diào)控政策的持續(xù)影響，從2011年12月份開始，該公司月銷售額大幅減少，2012年1月份的銷售額僅為800萬元，請根據(jù)以上條件求出該公司這兩個月每月銷售額的平均降低率．

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點。
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由。