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如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OMN的斜邊ON在x軸上，頂點M的坐標為(3，3)，MH為斜邊上的高．過N點垂直于x軸的直線與拋物線y=" -" 4x點D．直線OD的解析式為，點P(x，o)是x軸上一動點，過點P作y軸的平行線，交射線OM與點E．

【小題1】直接寫出點D的坐標及n的值
【小題2】判斷拋物線的頂點是否在直線OM上？并說明理由
【小題3】設以M、E、H、N為頂點的四邊形的面積為S．當x≠3[時，求S與x的函數關系式．

如圖，把…張長10cm，寬8cm的矩形硬紙櫪的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
【小題1】要使長方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少？
【小題2】你感到折合而成的長方體盒子的側面積（不含底面）會不會有最大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由

如圖18-1所示，已知二次函數與x軸分別交于點A（2，0）、
B（4，0），與y軸交于點C（0，-8t）（t＞0）
【小題1】求a、c的值及拋物線頂點D的坐標（用含t的代數式表示）；
【小題2】如圖18-1，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數t的值；
【小題3】如圖18-2，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，－4）、（4，－3），邊HG位于邊EF的右側．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點（不與E、F、G重合），請你說明以PA、PB、PC、PD的長度為邊長不能構成平行四邊形；
【小題4】將（3）中的正方形EFGH水平移動，若點P是正方形邊FG或EH上任意一點，在水平移動過程中，是否存在點P，使以PA、PB、PC、PD的長度為邊長構成平行四邊形，其中PA、PB為對邊．若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在直角坐標系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點D在y軸上.直線CB的表達式為，點A、D的坐標分別為（－4，0），（0，4）. 動點P從A點出發(fā)，在AB邊上勻速運動. 動點Q從點B出發(fā)，在折線BCD上勻速運動，速度均為每秒1個單位長度. 當其中一個動點到達終點時，另一動點也停止運動. 設點P運動t（秒）時，△OPQ的面積為S（不能構成△OPQ的動點除外）.

【小題1】求出點C的坐標
【小題2】求S隨t變化的函數關系式；
【小題3】當t為何值時，S有最大值？并求出這個最大值

已知拋物線y＝ax²＋x＋2.
【小題1】當a＝－1時，求此拋物線的頂點坐標和對稱軸
【小題2】若代數式－x²＋x＋2的值為正整數，求x的值；
【小題3】若a是負數時，當a＝a₁時，拋物線y＝ax²＋x＋2與x軸的正半軸相交于點M(m，0)；當a＝a₂時，拋物線y＝ax²＋x＋2與x軸的正半軸相交于點N(n，0). 若點M在點N的左邊，試比較a₁與a₂的大小.

如圖，直線交直線于軸上一點，交軸上另一點，交軸于另一點,二次函數（＞0）的圖像過點、兩點，點是線段上由向移動的動點，線段（1＜＜8）。

⑴為何值時，為圓心為半徑的圓與相切；
⑵設拋物線對稱軸與直線相交于點，請在軸上求一點，使的周長最�。�
⑶設點是上由向移動的一動點，且，若的面積為，求與的函數關系式，當為等腰三角形時，請直接寫出的值。

已知，點的坐標為，關于的二次函數圖象的頂點為，圖象交軸于兩點，交軸正半軸于點．以為直徑作圓，其圓心為．

（1）寫出三點的坐標（可用含的代數式表示）；
（2）當為何值時點在直線上？判定此時直線與圓的位置關系？
（3）連接，當變化時，試用表示的面積，并在給出的直角坐標系中畫出S關于m的函數圖象的示意圖．

已知：如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA=2，OC=3。過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E。

（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G。如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。 

已知二次函數y =" -" x² - x +
【小題1】在給定的直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；

【小題2】根據圖象，寫出當y ＜ 0時，x的取值范圍
【小題3】若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數關系式

如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且．

【小題1】求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
【小題2】點是軸上的一個動點，當的值最小
時，求的值．