科目: 來源:2012屆福建建寧九年級學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖:在直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A(3,0)為圓心,以5為半徑的圓與
軸相交于B、C兩點(diǎn),與
軸相交于D、E兩點(diǎn).
【小題1】若拋物線
經(jīng)過C、D兩點(diǎn),求此拋物線的解析式,并判斷點(diǎn)B是否在這條拋物線上?(5分)
【小題2】過點(diǎn)E的直線
交
軸于F(
,0),求此直線的解析式,這條直線是⊙A的切線嗎?請說明理由;(5分)
【小題3】探索:是否能在(1)中的拋物線上找到一點(diǎn)Q,使直線BQ與
軸正方向所夾銳角的正切值等于
?,若能,請直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不能,請說明理由. (4分)![]()
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科目: 來源:2012屆福建省泰寧縣九年級學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知拋物線
與
軸交于A、B兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)C.
【小題1】求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).
【小題2】過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P,求四邊形ACBP的面積.
【小題3】在
軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,過M作MG![]()
軸于點(diǎn)G,使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與
PCA相似.若存在,直接寫出所有滿足要求的M點(diǎn)的坐標(biāo);否則,請說明理由.![]()
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科目: 來源:2012屆福建省寧化縣九年級學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖像頂點(diǎn)為D,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),OB=OC,tan∠ACO=.
【小題1】求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
【小題2】若平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)M、N,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓的半徑長度;Com]
【小題3】如圖2,若點(diǎn)G(2,y)是該拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△AGP的面積最大?求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△AGP的最大面積.![]()
![]()
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科目: 來源:2012屆江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級5月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖(1),矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上,折疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處,折痕為AE,已知AB=8,AD=10,并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0),其中m>0.
【小題1】求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
【小題2】連接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;
【小題3】如圖(2),設(shè)拋物線y=a(x-m-6)2+h經(jīng)過A、E兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為M,連接AM,
若∠OAM=90°,求a、h、m的值. ![]()
(1) (2)
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科目: 來源:2012屆湖北武漢部分學(xué)校九年級5月供題調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)P為射線BA上的一點(diǎn)(不和點(diǎn)A,B重合),過P作PE⊥CP,且CP=PE.過E作EF∥CD交射線BD于F.
【小題1】若CB=6,PB=2,則EF= ;DF= ;![]()
【小題2】請?zhí)骄緽F,DG和CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論并證明;
【小題3】如圖2,點(diǎn)P在線段BA的延長線上,當(dāng)tan∠BPC= 時(shí),四邊形EFCD與四邊形PEFC的面積之比為
.![]()
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科目: 來源:2012屆湖北武漢部分學(xué)校九年級5月供題調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖1,已知拋物線
與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C.
【小題1】求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)
【小題2】點(diǎn)D為射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D、B不重合),過點(diǎn)B作x軸的垂線BE與以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線y=(x-t)2+h相交于點(diǎn)E,從△ADE和△ADB中任選一個(gè)三角形,求出當(dāng)其面積等于△ABE的面積時(shí)的t的值;(友情提示:1、只選取一個(gè)三角形求解即可;2、若對兩個(gè)三角形都作了解答,只按第一個(gè)解答給分.)
【小題3】如圖2,若點(diǎn)P是直線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以點(diǎn)O,C,P和Q為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形,求相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).![]()
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科目: 來源:2012屆湖北武漢部分學(xué)校九年級5月供題調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí),身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件).在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí),正常情況下,該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面
米,入水處距池邊的距離為4米,運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前,必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會(huì)出現(xiàn)失誤.
【小題1】求這條拋物線的解析式;
【小題2】在某次試跳中,測得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是(1)中的拋物線,且運(yùn)動(dòng)員在空中完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作并調(diào)整好入水姿勢時(shí),距池邊的水平距離為
米,問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤?并通過計(jì)算說明理由.![]()
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科目: 來源:2012屆江蘇江陰南菁中學(xué)九年級中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,動(dòng)點(diǎn)P以每秒
個(gè)單位從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA、AC運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作邊長為3的等邊△FDE,使得點(diǎn)D在線段BC上,點(diǎn)E在線段DC上.
【小題1】如圖(1),當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少?
【小題2】設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),△ABC與△DEF重疊部分面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式
【小題3】如圖(2),在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在時(shí)間t,使得以點(diǎn)P為圓心,AP為半徑的圓與△FDE三邊所在的直線相切.如果存在,請直接寫出t的值;如不存在,說明理由.![]()
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科目: 來源:2012屆江蘇江陰南菁中學(xué)九年級中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知:如圖,二次函數(shù)y=a(x+1)2-4的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)C是二次函數(shù)y=a(x+1)2-4的圖象的頂點(diǎn),CD=
.
【小題1】求a的值
【小題2】點(diǎn)M在二次函數(shù)y=a(x+1)2-4圖象的對稱軸上,且∠AMC=∠BDO,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
【小題3】將二次函數(shù)y=a(x+1)2-4的圖象向下平移k(k>0)個(gè)單位,平移后的圖象與直線CD分別交于E、F兩點(diǎn)(點(diǎn)F在點(diǎn)E左側(cè)),設(shè)平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C1,與y軸的交點(diǎn)為D1,是否存在實(shí)數(shù)k,使得CF⊥FC1,若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.![]()
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科目: 來源:2012屆江蘇宜興和橋?qū)W區(qū)九年級5月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.點(diǎn)P,Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從B 向A運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng),BP=AQ.點(diǎn)D,E分別是點(diǎn)A,B以Q,P為對稱中心的對稱點(diǎn), HQ⊥AB于Q,交AC于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí),P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BP的長為x,△HDE的面積為y.
【小題1】求證:△DHQ∽△ABC
【小題2】求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值
【小題3】當(dāng)x為何值時(shí),△HDE為等腰三角形?![]()
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