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某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷量就減少10件。
【小題1】要使每天獲得利潤(rùn)700元，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià)；
【小題2】問(wèn)售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤(rùn)最多？并求出最大利潤(rùn)。

如圖11，已知○為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

【小題1】求點(diǎn)B的坐標(biāo)
【小題2】若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
【小題3】在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的對(duì)稱軸是，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，－5）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，D是線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）， 若以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在此拋物線上，若要使以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w (千克)與銷售價(jià)x (元/千克)有如下關(guān)系:w=－2x＋80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的 銷售利潤(rùn)為y (元).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；
(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?
（參考關(guān)系：銷售額＝售價(jià)×銷量，利潤(rùn)＝銷售額-成本）

已知如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為,與軸交于、兩點(diǎn)(在點(diǎn)右側(cè)),點(diǎn)、關(guān)于直線:對(duì)稱.

(1)求、兩點(diǎn)坐標(biāo),并證明點(diǎn)在直線上；
(2)求二次函數(shù)解析式；
(3)過(guò)點(diǎn)作直線∥交直線于點(diǎn),、分別為直線和直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接、、,求和的最小值.

如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)B（4，2），D（-1，0），且一次函數(shù)y=kx-1的圖象平分等腰梯形ABCD的面積。

（1）求等腰梯形ABCD的中位線長(zhǎng)及一次函數(shù)y=kx-1中k的值．
（2）若關(guān)于x的函數(shù)y=mx²-（3m+k）x+2m+k的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在y軸上，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5.

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)記作點(diǎn)P，求△ABP的面積；
（3）已知點(diǎn)C、D在射線AB上，且D點(diǎn)的橫坐標(biāo)比C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大2，點(diǎn)E、F在這個(gè)二次函數(shù)圖像上，且CE、DF與y軸平行，當(dāng)∥時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo).

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過(guò)點(diǎn)M的直線折疊（點(diǎn)M在邊AB上），使點(diǎn)B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時(shí)，其交點(diǎn)即為N），過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點(diǎn)P。

（1）①當(dāng)點(diǎn)分別與AB的中點(diǎn)、A點(diǎn)重合時(shí)，那么對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P分別是點(diǎn)、，則（   ，  ）、（  ，   ）；②當(dāng)∠OMN=60°時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P是點(diǎn)，求的坐標(biāo)；
（2）若拋物線，是經(jīng)過(guò)（1）中的點(diǎn)、、，試求a、b、c的值；
（3）在一般情況下，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關(guān)系式還會(huì)與（2）中函數(shù)關(guān)系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請(qǐng)你利用有關(guān)幾何性質(zhì)（即不再用、、三點(diǎn)）求出y與x之間的關(guān)系來(lái)給予說(shuō)明.

巳知二次函數(shù)y＝a(x²－6x＋8)(a＞0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是(4，4)、(4，3)，邊HG位于邊EF的右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形)．“若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫(xiě)出探索過(guò)程；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)l是大于3的常數(shù)，試問(wèn)：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x²＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．