科目: 來源:2012屆山東省濟(jì)南市辛銳中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
如圖所示,已知在直角梯形
中,
軸于點(diǎn)
.動(dòng)點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā),沿
軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng).過
點(diǎn)作
垂直于直線
,垂足為
.設(shè)
點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為
秒(
),
與直角梯形
重疊部分的面積為
.![]()
(1)求經(jīng)過
三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)將
繞著點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
,是否存在
,使得
的頂點(diǎn)
或
在拋物線上?若存在,直接寫出
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)求
與
的函數(shù)關(guān)系式.
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科目: 來源:2012屆山東省濟(jì)南市辛銳中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,在直角坐標(biāo)系中,
是原點(diǎn),
三點(diǎn)的坐標(biāo)分別
,四邊形
是梯形,點(diǎn)
同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),分別作勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)
沿
向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),速度為每秒
個(gè)單位,點(diǎn)
沿
向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).![]()
(1)求直線
的解析式.
(2)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了
秒.如果點(diǎn)
的速度為每秒
個(gè)單位,試寫出點(diǎn)
的坐標(biāo),并寫出此時(shí)
的取值范圍.
(3)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了
秒.當(dāng)
,
兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形
的周長(zhǎng)的一半,這時(shí),直線
能否把梯形的面積也分成相等的兩部分,如有可能,請(qǐng)求出
的值;如不可能,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇南京學(xué)大教育專修學(xué)校九年級(jí)2月測(cè)試數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
如圖所示,二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C.![]()
【小題1】求m的值;
【小題2】求點(diǎn)B的坐標(biāo);
【小題3】該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求點(diǎn)D的坐標(biāo)
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇南京學(xué)大教育專修學(xué)校九年級(jí)2月測(cè)試數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
已知拋物線
與x軸沒有交點(diǎn)
【小題1】求c的取值范圍
【小題2】試確定直線y=cx+l經(jīng)過的象限,并說明理由
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科目: 來源:2012屆江蘇省啟東市東海中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量y(萬件)隨銷售單價(jià)x(元)增大而減小,且年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在著一次函數(shù)關(guān)系y=
x+b,其中整數(shù)k使式子
有意義.經(jīng)測(cè)算,銷售單價(jià)為60元時(shí),年銷售量為50000件.
【小題1】求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
【小題2】試寫出該公司銷售該產(chǎn)品的年獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額―年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)―年總開支).當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?并求這個(gè)最大值;
【小題3】若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元.請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目: 來源:2012屆湖南省臨武縣楚江中學(xué)九年級(jí)二次函數(shù)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C
【小題1】求點(diǎn)A的坐標(biāo)
【小題2】當(dāng)∠ABC=45°時(shí),求m的值
【小題3】已知一次函數(shù)y=kx+b,點(diǎn)P(n,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).在(2)的條件下,過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交二次函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的圖象于點(diǎn)N.若只有當(dāng)-2<n<2時(shí),點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式
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科目: 來源:2012屆湖南省臨武縣楚江中學(xué)九年級(jí)二次函數(shù)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
二次函數(shù)y=
x2-
x的圖象經(jīng)過△AOB的三個(gè)頂點(diǎn),其中A(-1,m),B(n,n).
【小題1】求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)
【小題2】在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C,使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
①這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)?
②能否將拋物線y=
x2-
x平移后經(jīng)過A、C兩點(diǎn)?若能,求出平移后經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的一條拋物線的解析式;若不能,說明理由
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科目: 來源:2012屆湖南省臨武縣楚江中學(xué)九年級(jí)二次函數(shù)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
手工課時(shí),小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏,這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為60 cm,菱形的面積S(單位:cm2)隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x(單位:cm)的變化而變化.
【小題1】請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
【小題2】當(dāng)x是多少時(shí),菱形風(fēng)箏面積S最大?最大面積是多少?______.
(參考公式:當(dāng)x=-
時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最。ù螅┲
)
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科目: 來源:2012屆浙江省杭州市余杭瓶窯學(xué)區(qū)九年級(jí)摸底考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)
.
【小題1】求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
【小題2】把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)
,求
的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
【小題3】第(2)問中的一次函數(shù)的圖象與
軸、
軸分別交于C、D,求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;
【小題4】在第(3)問的條件下,二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E,使四邊形OECD的面積
與四邊形OABD的面積S滿足:
?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.![]()
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科目: 來源:2012屆浙江省杭州市春蕾、風(fēng)帆、大成三校九年級(jí)第一次模擬數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,拋物線y=a(x+1)(x-5)與x軸的交點(diǎn)為M、N.直線y=kx+b
與x軸交于P(-2,0),與y軸交于C.若A、B兩點(diǎn)在直線y=kx+b上,且AO=BO=
,AO⊥BO.D為線段MN的中點(diǎn),OH為Rt△OPC斜邊上的高.
【小題1】OH的長(zhǎng)度等于___________;k=___________,b=____________;
【小題2】是否存在實(shí)數(shù)a,使得拋物線y=a(x+1)(x-5)上有一點(diǎn)E,滿足以D、N、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若不存在,說明理由;若存在,求所有符合條件的拋物線的解析式,同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(diǎn)(簡(jiǎn)要說明理由);并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)E點(diǎn),直線NE與直線AB的交點(diǎn)G是否總滿足PB·PG<
,寫出探索過程.![]()
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