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（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線與關(guān)于軸對(duì)稱，并與軸交于點(diǎn)M，與軸交于點(diǎn)A和B.

【小題1】（1）求出的解析式，試猜想出一般形式關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
【小題2】（2）若AB的中點(diǎn)是C，求；
【小題3】（3）如果一次函數(shù)過(guò)點(diǎn),且與拋物線，相交于另一點(diǎn)，如果 ，且,求的值。

（本題滿分12分）一家計(jì)算機(jī)專買(mǎi)店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買(mǎi)優(yōu)惠：凡是一次買(mǎi)10只以上的，每多買(mǎi)一只，所買(mǎi)的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買(mǎi)20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20-10）＝1（元），因此，所買(mǎi)的全部20只計(jì)算器都按每只19元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)．但是最低價(jià)為每只16元．
【小題1】（1）求一次至少買(mǎi)多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？
【小題2】（2）寫(xiě)出專買(mǎi)店當(dāng)一次銷售x（x＞10）只時(shí)，所獲利潤(rùn)y元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
【小題3】（3）一天，甲買(mǎi)了46只，乙買(mǎi)了50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣(mài)46只賺的錢(qián)反而比賣(mài)50只賺的錢(qián)多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到多少？

已知拋物線m：y=ax²+bx+c(a ≠ 0) 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在左)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表：
 
【小題1】（1）根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線m有關(guān)（不能直接出現(xiàn)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值）的不同類型的正確結(jié)論；
【小題2】（2）若將拋物線m，繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，試寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后拋物線n的解析式,并在坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線m、n的草圖；
【小題3】（3）若拋物線n的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)為E、F（點(diǎn)E、 F分別與點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)），試問(wèn)四邊形NFMB是何種特殊四邊形？并說(shuō)明其理由．

拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線。且A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】在對(duì)稱軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最�。�若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿分10分）
如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1.

【小題1】(1)當(dāng)a=－1 , b=1時(shí)，求拋物線n的解析式；
【小題2】(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明理由；
【小題3】(3)若四邊形AC1A1C為矩形，請(qǐng)求出a和b應(yīng)滿足的關(guān)系式.

（本題滿分10分）
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（—1，0）、C（0，—3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
【小題1】（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）在拋物線的對(duì)稱軸x＝1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
【小題3】（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x＝1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB＝90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（14分）如圖，在坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊BC與x軸重合，點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，AB＝10， ∠ABC＝60°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DC－CB－BA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC，交折線AB－AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

【小題1】（1）寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)
【小題2】（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，試判斷QE與AB之間的位置關(guān)系？
【小題3】（3）當(dāng)Q在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF為等腰三角形，求t的值；
【小題4】（4）設(shè)△PQE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（12分）今年我國(guó)多個(gè)省市遭受?chē)?yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表：

(本題12分) 某商品每件買(mǎi)入價(jià)為30元，銷售價(jià)的25%用于納稅等其他費(fèi)用，每日銷售量P件與銷售價(jià)x元之間滿足關(guān)系式：P=-x+100(40＜x＜100).
【小題1】（1）當(dāng)銷售價(jià)為60元時(shí)，每件商品的純利潤(rùn)為      元，此時(shí)每日銷售量為      件.
【小題2】（2）若要使每件商品的純利潤(rùn)y元保持在買(mǎi)入價(jià)的20%--70%（包括20%和70%），問(wèn)該如何確定銷售價(jià)？，并求出最大利潤(rùn). [總利潤(rùn)=每件純利潤(rùn)×銷售量]

（本題10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,0)．
【小題1】（1）求該二次函數(shù)的解析式．
【小題2】（2）求直線y=-x-1與該二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)．