科目: 來源:2011-2012年北京大興區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知二次函數(shù)
.
【小題1】(1)求它的對稱軸與
軸交點(diǎn)D的坐標(biāo);
【小題2】(2)將該拋物線沿它的對稱軸向上平移,如圖所示,設(shè)平移后的拋物線的頂點(diǎn)為
,與
軸、
軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn),連結(jié)AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此時(shí)拋物線的解析式;
②以AB為直徑作圓,試判斷直線CM與此圓的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目: 來源:2011-2012年北京大興區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
.已知
均為整數(shù),直線
與三
條拋物線![]()
和
交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是2,1,0,若![]()
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科目: 來源:2011-2012年北京大興區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知二次函數(shù)
.![]()
【小題1】(1)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)圖象的示意圖;
【小題2】(2)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)
時(shí)
的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012年北京朝陽區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分8分)
已知拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OB=
OC,tan∠ACO=
,頂點(diǎn)為D.
【小題1】(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).
【小題2】(2)求直線CD與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo).
【小題3】(3)在此拋物線上是否存在一點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
【小題4】(4)若點(diǎn)M(2,y)是此拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)N是直線AM上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABMN的面積S最大? 請求出此時(shí)S的最大值和點(diǎn)N的坐標(biāo).
【小題5】(5)點(diǎn)P為此拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn),若以點(diǎn)P為圓心的圓與(4)中的直線AM及x軸同時(shí)相切,則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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科目: 來源:2011-2012年北京朝陽區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分6分)
某超市銷售一款進(jìn)價(jià)為50元/個(gè)的書包,物價(jià)部門規(guī)定這款書包的售價(jià)不得高于70元/個(gè),市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):以60元/個(gè)的價(jià)格銷售,平均每周銷售書包100個(gè);若每個(gè)書包的銷售價(jià)格每提高1元,則平均每周少銷售書包2個(gè).
【小題1】(1)求該超市這款書包平均每周的銷售量y(個(gè))與銷售價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
【小題2】(2)求該超市這款書包平均每周的銷售利潤w(元)與銷售價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
【小題3】(3)當(dāng)每個(gè)書包的銷售價(jià)為多少元時(shí),該超市這款書包平均每周的銷售利潤最大?最
大利潤是多少元?
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科目: 來源:2011-2012年北京朝陽區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分5分)已知拋物線
與
軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),且對稱軸為x=-1.
【小題1】(1)求
的值;
【小題2】(2)畫出這條拋物線;
【小題3】(3)若直線
過點(diǎn)B且與拋物線交于點(diǎn)
(-2m,-3m),根據(jù)圖象回答:當(dāng)
取什么值時(shí),
≥
.
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科目: 來源:2011-2012年北京朝陽區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分5分)
二次函數(shù)
的部分圖象如圖所示,其中圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-5),且經(jīng)過點(diǎn)D(3,-8).![]()
【小題1】(1)求此二次函數(shù)的解析式;
【小題2】(2)將此二次函數(shù)的解析式寫成
的形式,并直接寫出此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目: 來源:2011-2012年北京昌平區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,拋物線y =ax2+bx+c過點(diǎn)A(-1,0),且經(jīng)過直線y =x-3與x軸
的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C.![]()
【小題1】(1)求點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
【小題2】(2)求拋物線的解析式;
【小題3】(3)求拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
【小題4】(4)在直線y =x-3上是否存在點(diǎn)P,使△CMP是等腰三角形?若存在,求出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2011-2012年北京昌平區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
某大學(xué)校園內(nèi)一商店,銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量
(件)與銷售單價(jià)
(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):
.
【小題1】(1)設(shè)此商店每月獲得利潤為
(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?【利
潤=(銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量】
【小題2】(2)如果此商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
【小題3】(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么商店每月的成本最少需要多少元?【成本=進(jìn)價(jià)×銷售量】
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科目: 來源:2011-2012年北京昌平區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知函數(shù)
的圖象與x軸有交點(diǎn),求k的取值范圍.
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