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以直線為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)（3，0）,(0，3)，求此拋物線的解析式.

已知拋物線�！拘☆}1】<1>求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
【小題2】　<2>若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】　<3>在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：拋物線C₁：經(jīng)過(guò)點(diǎn)
、、
【小題1】   <1>求拋物線C₁的解析式；
【小題2】<2>將拋物線C₁向左平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，可使所得的拋物線C₂經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，計(jì)算并寫出C₂  的解析式；
【小題3】<3>把拋物線C₁繞點(diǎn)A（－1，O）旋轉(zhuǎn)180^o，直接寫出所得拋物線C₃頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

．拋物線與軸交于A,B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，且A(,0)。

【小題1】（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)D的坐標(biāo)；
【小題2】（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；
【小題3】（3）點(diǎn)M（m,0）是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值。

．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
【小題1】（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）
【小題2】（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
【小題3】（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

拋物線y =" –" x+ (m – 1 )x + m與y軸交于( 0，3 ）點(diǎn)
．
【小題1】(1) 求出m的值并畫出這條拋物線；
【小題2】(2) 求它與 x 軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)； .
【小題3】(3) x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？
【小題4】(4) x取什么值時(shí)，y的值隨 x值的增大而減�。�

如圖，在一場(chǎng)球賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起，射向球門，球飛行的水平距離為6米時(shí)，球打到最高點(diǎn)，此時(shí)球高3米，已知球門高2.44米，問(wèn)能否射中球門？

已知拋物線用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.

已知拋物線，
【小題1】（1）若，，求該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）若，且當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；
【小題3】（3）若，且時(shí)，對(duì)應(yīng)的；時(shí)，對(duì)應(yīng)的，試判斷當(dāng)時(shí)，拋物線與軸是否有公共點(diǎn)？若有，有幾個(gè)，證明你的結(jié)論；若沒(méi)有，闡述理由．

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，點(diǎn)T在線段OA上(不與線段端點(diǎn)重合)，將紙片沿過(guò)T點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn)A′)，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；

【小題1】(1)直接寫出∠OAB的度數(shù)；
【小題2】(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，直接寫出t的取值范圍；
【小題3】(3)求S關(guān)于t的解析式及S的最大值.