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（9分）如圖，在半徑為r的半圓⊙O中，半徑OA⊥直徑BC，點(diǎn)E、F分別在弦AB、AC上滑動(dòng)并保持AE＝CF，但點(diǎn)F不與A、C重合，點(diǎn)E不與A、B重合.

【小題1】（1）求證  S_{四邊形AEOF}＝；
【小題2】（2）設(shè)AE＝x，S_△OEF＝y(tǒng),寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的范圍；
【小題3】（3）當(dāng)S_△OEF =S_△ABC時(shí)，求點(diǎn)E、F分別在AB、AC上的位置及EF的長。

(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以2為半徑作圓，交軸于兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且其頂點(diǎn)在⊙C上．

（5分）王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中（m）是球的飛行高度，（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．

【小題1】（1）請(qǐng)求出球飛行的最大水平距離．
【小題2】（2）若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式．

（5分)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),圖象又經(jīng)過點(diǎn)(2,-3).
求【小題1】(1)拋物線的解析式.
【小題2】(2)求拋物線與一次函數(shù)y=3x+11的交點(diǎn)坐標(biāo).
【小題3】(3)求不等式>3x+11的解集(直接寫出答案)．

(本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知拋物線的對(duì)稱軸為．

(本題滿分10分)用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym²，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示.（圖中頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為1.5）

【小題1】⑴寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，指出當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？
【小題2】⑵當(dāng)窗戶透光面積1.125m²時(shí)，窗框的兩邊長各是多少？

（本題滿分10分）已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
【小題1】(1) 求拋物線的對(duì)稱軸；
【小題2】(2) 求c的取值范圍；
【小題3】（3）若此拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為2，求c的值．

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

.(14分)已知：是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A()、B().
(1)求這個(gè)拋物線的解析式；(3分)
(2)設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；(5分)
(3)P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).(6分)

.(12分)如圖1：⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點(diǎn)G作弦CE⊥AB，在上取一點(diǎn)D，分別作直線CD、ED交直線AB于點(diǎn)F、M。

（1）求∠COA和∠FDM的度數(shù)；(3分)
（2）求證：△FDM∽△COM；(4分)
（3）如圖2：若將垂足G改取為半徑OB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D改取在上，仍作直線CD、ED，分別交直線AB于點(diǎn)F、M，試判斷：此時(shí)是否仍有△FDM∽△COM？證明你的結(jié)論。(5分)