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（本題滿分10分）
已知二次函數(shù)
【小題1】(1)怎樣平移這個函數(shù)的圖象，才能使它經(jīng)過和兩點？寫出平移后的新函數(shù)的解析式；
【小題2】 (2) 求使新函數(shù)的圖象位于軸上方的實數(shù)的取值范圍。

（本題滿分8分）三角形兩邊長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²－16x+60=0的一個實數(shù)根，求此三角形的面積． 
24（本題滿分10分）如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點A(1，0)，B(a，2)．

【小題1】⑴求直線和拋物線的解析式；
【小題2】⑵當x為何值時， (直接寫出答案)．

(本題12分) 如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，與軸交于點，其頂點為，且直線的解析式為．
【小題1】(1) 求二次函數(shù)的解析式．
【小題2】(2) 求△ABC外接圓的半徑及外心的坐標；
【小題3】(3) 若點P是第一象限內(nèi)拋物線上一動點，求四邊形ACPB的面積最大值．

已知：拋物線與x軸交于
點A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁＜1＜x₂．
【小題1】求A、B兩點的坐標(用a表示)；
【小題2】設(shè)拋物線的頂點為C，求△ABC的面積；
【小題3】若a是整數(shù)，P為線段AB上的一個動點(P點與A、B兩點不重合)，
在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，求拋物線的
解析式及線段PQ的長的取值范圍．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過點A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．
【小題1】填空：拋物線的對稱軸為直線x＝______，拋物線與x軸的另一個交點D的坐標為______；
【小題2】求該拋物線的解析式．

（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標軸于A、B點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A、D、C的拋物線與直線的另一個交點為E.

【小題1】（1）填空：點A的坐標為           ，點B的坐標為           ，AB的長為           ．
【小題2】（2）求點C、D的坐標
【小題3】（3）求拋物線的解析式
【小題4】（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點C落在軸上時停止，則拋物線上C、E兩點間的拋物線所掃過的面積為           ．

（本題滿分10分）如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點A(1，0)，B(a，2)．

【小題1】⑴求直線和拋物線的解析式；
【小題2】⑵當x為何值時， (直接寫出答案)．

（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）
已知拋物線的對稱軸為x=-2．
【小題1】（1）求m的值；
【小題2】 （2）如果將此拋物線向右平移5個單位后，求所得拋物線與y軸的交點坐標．

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C₁：
【小題1】（1）將拋物線C₁先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線C₂，求拋物線C₂的頂點P的坐標及它的解析式．
【小題2】（2）如果軸上有一動點M，那么在兩條拋物線C₁、C₂上是否存在點N，使得以點O、P、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形（OP為一邊）？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系xOy中，拋物線與直線y=x－1交于A（－1，a）、B（b，０）兩點，與y軸交于點C．
【小題1】（1）求拋物線的解析式；   
【小題2】（2）求△ABC的面積；
【小題3】（3）點是x軸上的一個動點．過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交拋物線于點N．當點M位于點N的上方時，直接寫出t的取值范圍．