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某工廠(chǎng)設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，成本為每件20元．投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：

售價(jià)（元∕件）	……	30	40	50	60	……
日銷(xiāo)售量（件）	……	500	400	300	200	……

已知二次函數(shù)．
【小題1】（1）求出這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】（2）求出這個(gè)函數(shù)圖象與軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，矩形是矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．其中點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，線(xiàn)段在軸正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

【小題1】 (1)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
【小題2】  (2)求邊所在直線(xiàn)的解析式；
【小題3】 (3)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得,若存   在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

．已知函數(shù)（m是常數(shù)）．
【小題1】（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；
【小題2】（2）若一次函數(shù)的圖象與該函數(shù)的圖象恰好只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值 及這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知：函數(shù)是二次函數(shù)．
【小題1】（1）求m的值；
【小題2】（2）寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸：      ，頂點(diǎn)坐標(biāo)：        ；
【小題3】（3）求圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（本小題10分）如圖, 拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A，與y軸的交點(diǎn)是B，且OA、OB（OA＜OB）的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

【小題1】(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】 (2) 求出此拋物線(xiàn)的的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
【小題3】(3)求出此拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)C的坐標(biāo);
【小題4】(4)在直線(xiàn)BC上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PDCO為梯形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

(本小題6分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（0，-1）且對(duì)稱(chēng)軸為x=2，求二次函數(shù)解析式．

已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
（其中n＞0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O—A—B—C的順序向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

【小題1】（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=        ；
【小題2】（2）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長(zhǎng)；
【小題3】（3）在圖1中，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P恰為經(jīng)過(guò)O，B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)W的頂點(diǎn)時(shí)，
① 求此拋物線(xiàn)W的解析式；
② 若點(diǎn)Q在直線(xiàn)上方的拋物線(xiàn)W上，坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點(diǎn)R，滿(mǎn)足以B，
P，Q，R四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

已知拋物線(xiàn)（其中）．
【小題1】（1）求該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)(可以用含k的代數(shù)式表示)；
【小題2】（2）若記該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出的最小值；
【小題3】（3）將該拋物線(xiàn)先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，隨著的變化，平移后的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上，求這個(gè)新函數(shù)的解析式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）．

閱讀下列材料：
題目：已知實(shí)數(shù)a，x滿(mǎn)足a＞2且x＞2，試判斷與的大小關(guān)系，并加以說(shuō)明.
思路：可用“求差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小，先列出與的差，再
說(shuō)明y的符號(hào)即可.[來(lái)源:Z。xx。k.Com]
現(xiàn)給出如下利用函數(shù)解決問(wèn)題的方法：
簡(jiǎn)解：可將y的代數(shù)式整理成，要判斷y的符號(hào)可借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決.
參考以上解題思路解決以下問(wèn)題：
已知a，b，c都是非負(fù)數(shù)，a＜5，且，．
【小題1】（1）分別用含a的代數(shù)式表示4b，4c；
【小題2】（2）說(shuō)明a，b，c之間的大小關(guān)系．