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彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：

小明某天上午9時(shí)騎自行車(chē)離開(kāi)家，15時(shí)回家，他有意描繪離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）。

（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？
（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？
（4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？
（5）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回的平均速度是多少？

某工廠計(jì)劃為學(xué)校生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套，以解決1254名學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m³，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m³，工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料302m³。
（1）有多少種生產(chǎn)方案？
（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往學(xué)校銷(xiāo)售，已知每套型桌椅售價(jià)150元，生產(chǎn)成本100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套型桌椅售價(jià)200元，生產(chǎn)成本120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總利潤(rùn)（元）與生產(chǎn)型桌椅（套）之間的關(guān)系式，并確定總利潤(rùn)最少的方案和最少的總利潤(rùn)。（利潤(rùn)售價(jià)－生產(chǎn)成本－運(yùn)費(fèi)）
（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒(méi)有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，OA、OB的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程的兩根，且。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）若P為AB上一點(diǎn)，且，求過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式。

如圖所示，圖象反映的是：張陽(yáng)從家里跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆，然后走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張陽(yáng)離家的距離．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）體育場(chǎng)離張陽(yáng)家_________千米；
（2）體育場(chǎng)離文具店_________千米；張陽(yáng)在文具店逗留了_____分鐘；
（3）請(qǐng)計(jì)算：張陽(yáng)從文具店到家的平均速度約是每小時(shí)多少千米？

如圖，OABC是一個(gè)放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=3，OC=4，平行于對(duì)角線(xiàn)AC的直線(xiàn)m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線(xiàn)m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)．

(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)t為何值時(shí)，MN=AC；
(3)設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值?并求S的最大值．

如圖，拋物線(xiàn)y=x²+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．

(1)求m、n的值；
(2)求直線(xiàn)PC的解析式；
(3)請(qǐng)?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線(xiàn)PC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24)

某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報(bào)酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是　 　元，小張應(yīng)得的工資總額是　 　元，此時(shí)，小李種植水果　 　畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是　 　元；
（2）當(dāng)10＜n≤30時(shí)，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w（元），當(dāng)10＜m≤30時(shí)，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲
地的距離為y₁千米，出租車(chē)離甲地的距離為y₂千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖
所示：

（1）根據(jù)圖像，直接寫(xiě)出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若兩車(chē)之間的距離為S千米，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車(chē)進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位／秒。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)；
（2）連接PQ交線(xiàn)段OB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線(xiàn)交線(xiàn)段BC于點(diǎn)F。設(shè)線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍：
（3）在（2）的條件下，將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BE′F′，使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F′，E′F′交x軸于點(diǎn)G，連接PF、QG，當(dāng)t為何值時(shí)，?