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重慶市的重大惠民工程——公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工，計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問(wèn)題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積 (單位：百萬(wàn)平方米)，與時(shí)間的關(guān)系是，（單位：年，且為整數(shù)）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積 (單位：百萬(wàn)平方米)，與時(shí)間的關(guān)系是（單位：年，且為整數(shù)）．假設(shè)每年的公租房全部出租完．另外，隨著物價(jià)上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預(yù)計(jì)，第年投入使用的公租房的租金z（單位：元/m²）與時(shí)間（單位：年，且為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

z（元/m2）	50	52	54	56	58	...
（年）	1	2	3	4	5	...

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OA=2，。
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線AB交y軸于點(diǎn)C，求的面積。

畢節(jié)大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）。為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠。一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元。

一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和（4，6）。①試求k與b;②畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)圖象；③這個(gè)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？④當(dāng)x為何值時(shí)，y=0；⑤當(dāng)x為何值時(shí)，y﹥0.

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，0），B（0，），且、滿足.
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)M為直線在第一象限上一點(diǎn)，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.
（3）如圖3過(guò)點(diǎn)A的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，過(guò)N點(diǎn)的直線交AP于點(diǎn)M，給出兩個(gè)結(jié)論：①的值是不變；②的值是不變，只有一個(gè)結(jié)論是正確，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值。

某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣(mài)完．兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：

	型利潤(rùn)	型利潤(rùn)
甲店	200	170
乙店	160	150

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線．

(1)實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo):         、      ；
(2)歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為           ；
(3)運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)D(0,-3)、E(-1,-4)，試在直線上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

已知一次函數(shù)的圖像可以看作是由直線向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比為1:2的兩部分，求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(zhǎng)(0A<OB)是方程組的解，點(diǎn)C是直線與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)求直線AD的解析式；
(3)P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以0、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元。現(xiàn)兩家商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)。甲店：每買(mǎi)一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠。某班級(jí)需購(gòu)球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)為y_甲（元），在乙店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)為y_乙（元），分別寫(xiě)出在兩家商店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買(mǎi)合算？