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（8分）小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上．小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達圖書館花了20分鐘。設兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關系如圖所示。
（1）小林的速度為  ▲  米/分鐘 ，a＝  ▲ ，小林家離圖書館的距離為  ▲ 米；
（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設小華步行時與家的距離為y₁（米），請在圖中
畫出y₁（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)圖象；
（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？

（8分）甲、乙兩車同時從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．下圖是兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象．

（1）兩車行駛3小時后，兩車相距   ▲     千米;
（2）請在圖中的（  ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從到的行駛速度；
（3）求從甲車返回到與乙車相遇過程中與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值
范圍．
（4）求出甲車返回時的行駛速度及、兩地之間的距離．

（9分）甲乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達B地，停留半小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇.乙車的速度為60km/h，兩車間距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如下.

(1)將圖中（    ）填上適當?shù)闹�，并求甲車從A到B的速度.
(2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量取值范圍.
(3)求出甲車返回時行駛速度及AB兩地的距離.

（8分）在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸
貨后返回．設汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關系如圖
所示．解答下列問題：

（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

(本小題滿分6分)
在如圖所示的直角坐標系中，O為原點，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且點B的坐標為（0，8）.（1）求m的值；（2）設直線OP與線段AB相交于P點，且，試求點P的坐標.

（13分）．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點D在邊OC上且.
（1）求直線AC的解析式；
（2）在y軸上是否存在點P，直線PD與矩形對角線AC交于點M，使得為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.
（3）拋物線經(jīng)過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點D和點E（點E在y軸正半軸上），且沿DE折疊后點O落在邊AB上處？

（2011•攀枝花）某經(jīng)營世界著名品牌的總公司，在我市有甲、乙兩家分公司，這兩家公司都銷售香水和護膚品．總公司現(xiàn)香水70瓶，護膚品30瓶，分配給甲、乙兩家分公司，其中40瓶給甲公司，60瓶給乙公司，且都能賣完，兩公司的利潤（元）如下表．
（1）假設總公司分配給甲公司x瓶香水，求：甲、乙兩家公司的總利潤W與x之間的函數(shù)關系式；
（2）在（1）的條件下，甲公司的利潤會不會比乙公司的利潤高？并說明理由；
（3）若總公司要求總利潤不低于17370元，請問有多少種不同的分配方案，并將各種方案設計出來．

（2011•陜西）2011年4月28日，以“天人長安，創(chuàng)意自然一一城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園，這次園藝會的門票分為個人票和團體票兩大類，其中個人票設置有三種：

（2011•寧夏）甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時從A地逆流而上前往B地．甲所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘，甲到達B地立即返回．乙所乘沖鋒舟在在靜水中的速度為千米/分鐘．已知A、B兩地的距離為20千米，水流速度為千米/分鐘，甲、乙乘沖鋒舟行駛的距離y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲所乘沖鋒舟在行駛的整個過程中，y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）甲、乙兩人同時出發(fā)后，經(jīng)過多少分鐘相遇？．

（2011•溫州）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（﹣4，0），點B的坐標是（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關于y軸的對稱點為P´（點P´不在y軸上），連接PP´，P´A，P´C．設點P的橫坐標為a．
（1）當b=3時，
①求直線AB的解析式；
②若點P′的坐標是（﹣1，m），求m的值；
（2）若點P在第一象限，記直線AB與P´C的交點為D．當P´D：DC=1：3時，求a的值；
（3）是否同時存在a，b，使△P´CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由．