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設(shè)x₁、x₂是方程x²-6x+a=0的兩個(gè)根，以x₁、x₂為腰和底邊的等腰三角形只可以畫出一個(gè).試求a的取值范圍.

（1）計(jì)算：2sin60°－＋()^－1＋(－1)²⁰⁰⁸
（2）解方程：

學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)田是一塊長14米，寬12米的矩形，為了便于管理，先要在中間修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（如圖），要使種植面積為143平方米，道路的寬應(yīng)為多少米？

已知一元二次方程x²－4x＋k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x²－4x＋k＝0與x²＋mx－1＝0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

某校生物興趣小組有一塊正方形種植基地，現(xiàn)要對它進(jìn)行擴(kuò)建，若把邊長增加2米，則所得的新正方形種植基地面積比原來增加了32平方米，求：原來正方形種植基地的邊長是多少？

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值.

閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個(gè)乘法公式：①（+b）²=²+2b+b²;②(-b)²=²-2b+b².現(xiàn)將這兩個(gè)公式變形，可得到一個(gè)新的公式③：b=()²-()², 這個(gè)公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式。靈活、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用公式③將會使一些數(shù)學(xué)問題迎刃而解。
例如：因式分解：（b-1）²+(+b-2)( +b-2b)
解：原式=+-
=(b-1)²+(+b-b-1)²-(b-1)²=(-1)(b-1)²=（-1）²(b-1)²你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
已知各實(shí)數(shù)，b，c滿足b=c²+9且=6-b，求證：="b"

已知、是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，使得成立，求其實(shí)數(shù)的可能值。（20分）

解方程：（1）；（2）．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²(2k+3)x+k²+3k+2=0
（1）試判斷上述方程根的情況；
（2）若以上述方程的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m的最小值；
（3）已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于上述方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，BC的長為5．
①當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?
②當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形?請求出此時(shí)△ABC的周長．