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已知關(guān)于x的方程（2x-m）(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一個(gè)根為0，求m的值并求另一根。

三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求該三角形的面積。 

若a、b為實(shí)數(shù)，且a、b是方程x²+5x+6=0的兩根，則p(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是什么？

解方程： 9（x-3）² - 49=0

解方程：

已知，求.

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一根長(zhǎng)為1米的細(xì)繩圍矩形．
（1）小明圍出了一個(gè)面積為600㎝²的矩形，請(qǐng)你算一算，他圍成的矩形的邊長(zhǎng)是多少？
（2）小明想用這根細(xì)繩圍成一個(gè)面積盡可能大的矩形，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的知識(shí)幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積．

已知關(guān)于x的一元二次方程mx ²－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m>0)
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁、x₂(x₁＜x₂),若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x₂－2x₁，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖像回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤2m.

某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克.
（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？