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某市為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城，2008年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2010年投入的資金是2420萬元，且從2008年到2010年，兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同.
【小題1】求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率
【小題2】若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在2012年需投入多少萬元？

（12分）如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).

（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4？
（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7？試說明理由.

（12分）已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
（1）求的取值范圍； 
（2）如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值。

（10分）據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2007年的利用率只有30％，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長(zhǎng)率相同，要使2009年的利用率提高到60％，求每年的增長(zhǎng)率. (取≈1.41)

（6分）已知：x＝1是一元二次方程的一個(gè)解，且，求的值.

閱讀下面的解題過程：解方程：（4x－1）²－10(4x－1)+24=0
解：把4x－1視為一個(gè)整體，設(shè) 4x－1=y
則原方程可化為：y²－10y+24=0
解之得：y₁=6,y₂=4     ∴4x－1="6" 或4x－1=4
∴x₁=,x₂=    這種解方程的方法叫換元法。
請(qǐng)仿照上例，用換元法解方程：(x－2)²－3(x－2)－10=0

利用分解因式說明：（6分）
25⁶－5¹⁰能被120整除

（10分）．已知關(guān)于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂﹣1，求k的值．

（本題滿分10分）

張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購了一套住房，圖紙如圖所示。已知：①該住房的價(jià)格元/平方米；②樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購房者平均負(fù)擔(dān)；③每戶配置車庫16平方米，每平方米以6000元計(jì)算；
根據(jù)以上提供的信息和數(shù)據(jù)計(jì)算：
（1）張先生這次購房總共應(yīng)付款多少元？
（2）若經(jīng)過兩年，該住房?jī)r(jià)格變?yōu)?1600元/平方米，那么該小區(qū)房?jī)r(jià)的年平均增長(zhǎng)率為多少？
（3）張先生打算對(duì)室內(nèi)進(jìn)行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案：在甲公司累計(jì)購買10000元材料后，再購買的材料按原價(jià)的90％收費(fèi)；在乙公司累計(jì)購買5000元材料后，再購買的材料按原價(jià)的95％收費(fèi)．張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？

（本題滿分8分）（1）解不等式：     （2）解方程：