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先化簡，再求值 ，其中．

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式的最小值.
解：


的最小值是.
（1）求代數(shù)式的最小值；
（2）求代數(shù)式的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長m）的空地上建一個長方形花園，花園一邊靠墻，另三邊用總長為m的柵欄圍成. 如圖，設（m），請問:當取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

先化簡，再求值：
，其中，.

因式分解：
（1）     
（2） 

我們知道：對于任何實數(shù)，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.
模仿上述方法解答：   
求證：（1）對于任何實數(shù)，均有：＞0；
（2）不論為何實數(shù)，多項式的值總大于的值．

先化簡再求代數(shù)式的值：
5a²＋[a ²＋（5a²－2a）－2（a ²－3a）]，其中；

（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形。

（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm²，求中間小正方形的邊長。

實踐與探索：
（1）比較下列算式結(jié)果的大小：
4²+3²      2×4×3，（－2）²+1²       2×（－2）×1，2²+2²     2×2×2
（2）通過觀察、歸納，比較：2006²+2007²      2×2006×2007

一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增長25％，因庫存積壓，所以就接銷售價的70％出售，問每臺電視機的實際售價是多少元？

（1）當a＝1，b＝－2時，求代數(shù)式a²－b²與(a＋b)(a－b)的值；
（2）當a＝－2，b＝3時，再求上述兩個代數(shù)式的值；
（3）根據(jù)上述計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)計算1988²－12²．