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（11·欽州）（本題滿分6分）先化簡，再求值：(a＋1)(a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012．

觀察下列算式：
①1 × 3 - 2² =" 3" - 4 = -1                       
② 2 × 4 - 3² =" 8" - 9 = -1
③ 3 × 5 - 4² =" 15" - 16 = -1                   
④                          
……
（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；
（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；
（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．

（2011•淮安）（1）計算：；
（2）化簡：（a+b）²+b（a﹣b）．

（8分）先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

（2011•北京）已知a²+2ab+b²=0，求代數(shù)式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．

（2011•衢州）有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：

（1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義．

這個長方形的代數(shù)意義是____________________________
（2）小明想用類似方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，那么需用2號卡片　______張，3號卡片_________張．

（2011•金華）已知2x﹣1=3，求代數(shù)式（x﹣3）²+2x（3+x）﹣7的值．

（本題滿分8分）已知實數(shù)a、b滿足ab＝1，a＋b＝2，求代數(shù)式a²b＋ab²的值．

已知x＋y＝3，x²＋y²－3xy＝4．求下列各式的值：
(1) xy
(2) x³y＋xy³