某設(shè)計者建造一機器能在8分鐘打出500只信封的地址，他希望建造另一機器以便于兩者同時操作時能在2分鐘內(nèi)打出500只信封的地址，那么僅第二臺機器在x分鐘內(nèi)能打出500只信封的地址的等式為________．

在玉樹抗震救災募捐活動中，某班每位學生捐款m元，一共捐了n元，則用代數(shù)式表示該班的學生總?cè)藬?shù)是________人．

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p_甲、p_乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，每噸的售價p_甲（萬元）與第一年的年產(chǎn)量為x（噸）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．請你直接寫出p_甲與x的函數(shù)關(guān)系式，并用含x的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額；
（2）根據(jù)題中條件和（1）的結(jié)果，求年利潤w_甲（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式和甲的最大年利潤；
（3）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，p_乙=（n為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為45萬元．試確定n的值；
（4）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（2）、（3）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是．

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點D、E，
（1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點．

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠BAD=35°，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C，則∠C=________度．

x^m+n÷x^n-2的結(jié)果是

1. A.
   x^m+n-2
2. B.
   x^m+2n-2
3. C.
   x^m+2
4. D.
   x^n-2

如圖，已知△ABO的三個頂點的坐標分別為A（-1，3），B（-5，0），O（0，0）．
（1）請直接寫出點A關(guān)于原點對稱的點的坐標；
（2）將△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁O，并直接寫出點B₁的坐標；
（3）試求在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，點B繞過的路徑長．

觀察下列一組數(shù)：
列舉：3、4、5，猜想：3²=4+5；
列舉：5、12、13，猜想：5²=12+13；
列舉：7、24、25，猜想：7²=24+25；
…
列舉：13、b、c，猜想：13²=b+c；
請你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結(jié)合相關(guān)知識求得b=________，c=________．

把π（圓周率）、3.14、3.1416、（祖沖之約率）、（祖沖之密率）按從小到大的順序排列起來為：________．

多項式-3xy+5x³y-2x²y³+5的次數(shù)是________．最高次項系數(shù)是________，常數(shù)項是________．