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A、5

B、2 5

C、3 5

D、4 5

七巧板游戲是將一個正方形分割成七塊，然后用這七塊拼接成豐富多彩的幾何圖形．如圖（a）是正方形的一種分割方法，并在每塊上標了號碼．
（1）設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長為1，則面積為2的有號圖形；
（2）只改變圖（a）中的7號圖形的位置，使它和其他部分拼成一個新的多邊形，請在圖（b）中畫出所拼的圖形（只需畫出7號圖形）；
（3）將這副七巧板的七塊圖形重新拼成一個和圖（a）、圖（b）形狀不同的多邊形，（不留縫隙且不相互重疊），請在圖（c）中畫出所拼的圖形，并使多邊形的頂點落在格點上．

如圖1中的矩形ABCD，沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平行移動，得到圖2．在圖2中，△ADC≌△C′BA′，AC∥A′C′，A′B∥DC．除△DAC與△C′BA′外，指出有哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？選擇其中一對加以證明．

如圖，任意△ABC中，可沿中位線EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可拼成?EBCD，現(xiàn)在仿上述方法，結(jié)合自己所畫的圖，完成下列問題．
（1）在△ABC中，可增加條件，沿著圖中一刀剪切后的兩圖形可拼成矩形．
（2）在△ABC中，可增加條件，沿著圖中一刀剪切后的兩圖形可拼成菱形．
（3）在△ABC中，可增加條件，沿著圖中一刀剪切后的兩圖形可拼成正方形．
（要求依照例圖，在指定的位置畫好對應(yīng)的圖形，不用證明）

如圖①，將四邊形紙片ABCD沿兩組對邊中點連線剪切為四部分，將這四部分鑲嵌可得到如圖②所示的四邊形O₁O₂O₃O₄．

（1）試判斷四邊形O₁O₂O₃O₄的形狀，并證明．
（2）若要鑲嵌后的平行四邊形O₁O₂O₃O₄為矩形，則四邊形ABCD需要滿足什么條件，并證明．

如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙（圖1），我們可以把它剪開拼成一個正方形（圖2）．

（1）圖2中拼成的正方形的面積是；邊長是；（填實數(shù)）
（2）請你在圖3中畫一個面積為5的正方形，要求所畫正方形的頂點都在格點上．請用虛線畫出．
（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形．并求出它的邊長．

閱讀材料：一個邊長為20cm正方形，按圖1中的方法可以剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，且使它的表面積與原正方形面積相等．具體方法如下：沿粗黑實線剪下4個邊長為5cm的小正方形，拼成一個正方形作為直四棱柱的一個底面；余下部分按虛線折疊成一個無蓋直四棱柱；最后把兩部分拼在一起，組成一個完整的直四棱柱．請按上述方法，將一個邊長為20cm 的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等．
要求：在圖2中畫出你的剪拼方法（用虛線表示要折疊的線，用粗黑實線表示要剪開的線），注出必要的數(shù)據(jù)，并給予簡要說明．

拼圖填空：
材料：硬紙板、剪刀、三角板．
方法：剪裁、拼圖、探索．
操作：剪裁出若干個大小、形狀完全相同的直角三角形，三邊長分別記為a、b、c，如圖1所示．
（1）拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖2、圖3的形狀，觀察圖2、圖3可發(fā)現(xiàn)，圖2中的兩個小正方形的面積之和圖3中的小正方形的面積（填“大于”、“小于”“等于”），這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為．
（2）拼圖二：用4張直角三角形紙片拼成如圖4的形狀，觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖中共有個正方形，它們的面積之間的關(guān)系是（用語言文字敘述），這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為．
（3）拼圖三：用8張直角三角形紙片拼成如圖5的形狀，通過觀察可以得出，圖中3個正方形的面積之間的關(guān)系是（用語言文字敘述），這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為．

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在Rt△ABC的外部拼接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形．要求：
（1）在四個備用圖中分別畫出四種與示例圖不同的拼接方法，在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長．
（2）示例畫法如圖2．

已知兩個連體的正方形（有兩條邊在同一條直線上）在正方形網(wǎng)格上的位置如圖所示，請你把它分割后，拼接成一個新的正方形．（要求：在正方形網(wǎng)格圖中用實線畫出拼接成的新正方形且新正方形的頂點在網(wǎng)格的格點上，不寫作法）．