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底邊AB=a的等腰三角形有___________個,符合上述條件的頂點C在線段AB的_______________.

瓦工師傅蓋房時,看房梁是否水平,有時就用一塊等腰三角板放在梁上,如圖8-18,從頂點系一重物,如果系重物的繩正好經(jīng)過三角板底邊中點,房梁就是水平的,你能說明這是利用了哪個數(shù)學(xué)原理嗎?

答:____________________________________________________________________________.

圖8-18

如圖8-17,△ABC與△BDE都是等邊三角形,AB<BD.如△ABC不動,將△BDE繞點B旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)過程中,你認為AE與CD的大小關(guān)系會怎樣:________________.

按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)：

(1)填寫表格：

(2)請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡.

已知x²+4x-1=0,則2x⁴+8x³-4x²-8x+1的值是多少?

若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值為2,求a²-b²+(cd)^-1÷(1-2m+m²)的值.

先化簡,再求值:

［(x-y)²+(x+y)(x-y)］÷2x,其中x=4,y=-2.5.

先化簡,后求值:

 (x+y)²-(x-y)²,其中x=-2,y=3.

先化簡,后求值:

 (a+b)(a-b)+b(b-5),其中a=,b=-1;

 (-8a⁴b⁵c÷4ab⁵)(-3a³b²).