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在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)
D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時,如果∠BAC=90°,則∠BCE= 度.
(2)設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖(2),當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動時,則α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動時,則α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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如圖,以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊△ABD,連接DC,以DC為邊作等邊△DCE,點(diǎn)B、E在C、D的同側(cè),若AB=
,求BE的長.
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如圖,等邊△ABC中,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),點(diǎn)Q在△ABC外,B,P,Q三點(diǎn)在一條直線上,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,問△APQ是什么形狀的三角形?試證明你的結(jié)論.
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如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E.
(1)若CD=1 cm,求AC的長;
(2)求證:AB=AC+CD.
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