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某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。

設每個房間每天的定價增加元，求：

（1）房間每天的入住量（間）關于（元）的函數關系式；

（2）該賓館每天的房間收費（元）關于（元）的函數關系式；

（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關于（元）的函數關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？

（1）請寫出兩條與BC有關的正確結論；

（2）當∠D=30°，BC=1時，求圓中陰影部分的面積．

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半

徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請你用直尺和圓規(guī)補全這個輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）；

（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=8cm，水面最深地方的高度為2cm，求這個圓形截

面的半徑．

已知：如圖，在矩形ABCD中，AF＝BE．

求證：（1）DE＝CF；

（2）找出所有圖中面積相等圖形

在△ABC中，AC>BC，D是AC邊上一點，連接BD．

(1) 要使△CBD∽△CAB，還需要補充一個條件是          （只要求填一個）；

(2) 若△CBD∽△CAB，且AD=2，BC=，求CD的長．

用適當的方法解下列方程：

4x² －4x－3=0

－＋      

如圖，在拋物線上取點B₁（，），在y軸負半軸上取一個點A₁，使△OB₁A₁為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點B₂，在y軸負半軸上取點A₂，使△A₁B₂A₂為等邊三角形；重復以上的過程，可得△A₉₉B₁₀₀A₁₀₀，，則A₁₀₀的坐標為              

如圖，⊙O中，弦BA，DC的延長線交于點P，AD，BC相交于點E，則圖中相似三角形共有             。