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已知:直線
與直線
平行,且它們之間的距離為2,A,B是直線
上的兩個定
點(diǎn),C,D是直線
上的兩個動點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),AB=CD=5,連接AC、BD、BC,
將△ABC沿BC折疊得到△A1BC.
(1)求四邊形ABDC的面積;
(2)當(dāng)A1與D重合時,四邊形ABDC是什么特殊四邊形,為什么?
(3)當(dāng)A1與D不重合時
①連接A1 D,求證:A1 D∥BC;
②若以A1,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,且矩形的邊長分別為
,
,
求(
+
)2的值.
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如圖1,四邊形ABCD,AEFG都是正方形,E、G分別在AB、AD邊上,已知AB=4.
(1)求正方形ABCD的周長;
(2)將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)
(
)時,如圖
2,
求證:BE=DG.
(3)將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長BE交DG于點(diǎn)H,
設(shè)BH與AD的交點(diǎn)為M.
①求證:BH⊥DG;
②當(dāng)AE=
時,求線段BH的長(精確到0.1).
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已知正比例函數(shù)
和反比例函數(shù)
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(3,3).
(1)直接寫出反比例函數(shù)的解析式;
(2)把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(6,
),求平移的距離.
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某校舉行英語演講比賽,準(zhǔn)備購買30本筆記本作為獎品.已知A、B兩種筆
記本的價格分別是12元和8元.設(shè)購買A種筆記本
本.
(1)購買B種筆記本 本(用含
的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)購買這兩種筆記本共花費(fèi)
元,求
與
的函數(shù)關(guān)系式,并求出
的最大值
和最小值.
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