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根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求,江西省上饒市決定從2012年7月1日起對居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表:
| 一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 | 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/千瓦時(shí)) |
| 不超過180千瓦時(shí)的部分 | a |
| 超過180千瓦時(shí),但不超過350千瓦時(shí)的部分 | b |
| 超過350千瓦時(shí)的部分 | a+0.3 |
(1)若上饒市一戶居民8月份用電300千瓦時(shí),應(yīng)繳電費(fèi)186元,9月份用電400千瓦時(shí),應(yīng)繳電費(fèi)263.5元。求a,b的值;
(2)實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后,該戶居民用電多少千瓦時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.62元?
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新鄭綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們種植了A、B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:
| 種植戶 | 種植A類蔬菜面積 (單位:畝) | 種植B類蔬菜面積 (單位:畝) | 總收入 (單位:元) |
| 甲 | 3 | 1 | 12500 |
| 乙 | 2 | 3 | 16500 |
說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
⑴ 求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
⑵ 某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低于63000元,且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)),求該種植戶所有租地方案.
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如圖,已知:直線y=-x+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C(1,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,0),在直線y=-x+3上有一點(diǎn)P,使ΔABO與ΔADP相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點(diǎn)E,使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請求出點(diǎn)E的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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如圖1,拋物線
:
與直線AB:
交于x軸上的一點(diǎn)A,和另一點(diǎn)B(3,n).
(1)求拋物線
的解析式;
(2)點(diǎn)P是拋物線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)之間,但不包括A,B兩點(diǎn)),PM⊥AB于點(diǎn)M,PN∥y軸交AB于點(diǎn)N,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,存在某一位置,使得△PMN的周長最大,求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo),并求△PMN周長的最大值;
(3)如圖2,將拋物線
繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,再作適當(dāng)平移得到拋物線
,已知拋物線
的頂點(diǎn)E在第四象限的拋物線
上,且拋物線
與拋物線
交于點(diǎn)D,過D點(diǎn)作
軸的平行線交拋物線
于點(diǎn)F,過E點(diǎn)作
軸的平行線交拋物線
于點(diǎn)G,是否存在這樣的拋物線
,使得四邊形DFEG為菱形?若存在,請求E點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在請說明理由.
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、
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黃巖島是我國南沙群島的一個(gè)小島,漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國水域向黃巖島駛來,漁船向漁政部門報(bào)告,并立即返航.漁政船接到報(bào)告后,立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)
(1)直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求漁船和漁政船相遇時(shí),兩船與黃巖島的距離.
(3)在漁政船駛往黃巖島的過程中,求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間與漁政船相距30海里?
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