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下面四個命題:(1)集合N中的最小元素是1:(2)若
,則
(3)
的解集為{2,2};(4)0.7
,其中不正確命題的個數(shù)為 ( )
A. 0 B. 1 C.2 D.3
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如圖9,拋物線
與
軸相交于
、
兩點,與
軸相交于點
,頂點為
.
(1)直接寫出
、
、
三點的坐標;
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(2)連接
,與拋物線的對稱軸交于點
,點
為線段
上的一個動點,過點
作
交拋物線于點
,設(shè)點
的橫坐標為
;
① 用含
的代數(shù)式表示線段
的長;
② 并求出當(dāng)
為何值時,四邊形
為平行四邊形?
圖9
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如
是一元二次方程
的兩根,那么
這就是著名的韋達定理.現(xiàn)在我們利用韋達定理解決問題:
已知
與
是方程
的兩根.
(1)填空:
=_______,
=_______;
(2)計算
的值.
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在改革開放30年紀念活動中,某校學(xué)生會就同學(xué)們對我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程度進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖7所示的統(tǒng)計圖(不完整).
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圖
6
請你根據(jù)統(tǒng)計圖中信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________
,調(diào)查中“了解很少”的學(xué)生占_________%;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若全校共有學(xué)生1300人,那么該校約有多少名學(xué)生“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就?
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如圖5,小強在江北岸的B處觀察江南岸的建筑物A,此時視線與江岸BE所成的夾角∠ABE=30°,小強沿江岸BE向東走了500m,到達C處,再觀察A,此時視線AC與江岸所成的夾角∠ACE=60°.根據(jù)小強提供的信息,你能測出江寬嗎?若能,寫
出求解過程(結(jié)果可保留根號);若不能,請說明理由.
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圖5
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如圖4,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)尺規(guī)作圖,作AB邊上的垂直平分線DE,交AC于點D,
交AB于點E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)連接BD,求證:BD平分∠CBA.
圖4
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某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組分A、B兩隊從學(xué)校出發(fā)到西湖活動,A隊步行先出發(fā),半小時后,B隊騎自行車出發(fā),結(jié)果兩隊同時到達目的地。假設(shè)騎車速度是步行速度的3倍,該校距西湖4.5千米,求兩隊的速度各是多少?
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