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(1)如圖(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

(3) 拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點A，與x軸交于點B，線段OA＝5，C為x軸正半軸上一點，且sin∠AOC＝．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

如圖，為的直徑，點為上一點，若，過點作直線垂直于射線AM，垂足為點D．

（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線與的延長線相交于點，的半徑為3，并且_.

求的長．

東營市“創(chuàng)建文明城市”活動如火如荼的展開.某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動的宣傳，校學(xué)生會就本校學(xué)生對東營“市情市況”的了解程度進行了一次調(diào)查測試．經(jīng)過對測試成績的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：59分及以下；B：60—69分；C：70—79分；D：80—89分；E：90—100分）.請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該校共有多少名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“60—69分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）從該校中任選一名學(xué)生，其測試成績?yōu)椤?0—100分”的概率是多少？

先化簡再計算：，再選取一個你喜歡的數(shù)代入求值.

計算：

如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A₁；過點A₁作y軸的垂線交直線l于點B₁，過點B₁作直線l的垂線交y軸于點A₂；……按此作法繼續(xù)下去，則點A₂₀₁₃的坐標(biāo)為              .

如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為              m（容器厚度忽略不計）.

某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為           米.