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如圖，在RtΔABC中，∠C=90º，AC=4cm,BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)。連接PM、PN。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0<t<2.5).

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與ΔABC相似？

(2)是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由.

2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震，給雅安人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來巨大損失，某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)。已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食16噸、副食品11噸.

（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？

（2）若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元；乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選擇（1）中的哪種租車方案，才能使所付的費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

.如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N.

（1）求證：CM=CN；

（2）若ΔCMN的面積與ΔCDN的面積比為3：1，求的值.

一個(gè)不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為.

（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù).

（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請用“樹狀圖”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率.

（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得2分（每次摸后不放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)第三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率.

“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有  400    人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   135    度；

（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是    62   人；

（4）若全校有1200名學(xué)生，請估計(jì)對“校園安全”知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人？885人

我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）。小明在操場上的點(diǎn)D處，用1m高的測角儀CD，從點(diǎn)C測得宣傳牌的底部B的仰角為37º，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測得宣傳牌頂部A仰角為45º.已知教學(xué)樓高BM=17米，且點(diǎn)A、B、M在同一直線上，求宣傳牌AB高度（結(jié)果精確到0.1米。參考數(shù)據(jù)：，sin37º≈0.60,cos37º≈0.81,tan37º≈0.75).

已知實(shí)數(shù)a滿足，求的值.

解方程組

如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-2）C為雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為               。

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交于點(diǎn)D，交AC的延長線于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長為             .