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下列運算正確的是（　�。�

（﹣1）²的值是（　　）

如圖，拋物線與軸交于( 、兩點，與軸交于點(設(shè)拋物線的頂點為.

（1）求該拋物線的解析式與頂點的坐標(biāo).

（2）試判斷△的形狀,并說明理由.

（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點,使得以為頂點的三角形與△相似?

若存在,請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

如圖1，△為等腰直角三角形，,是邊上的一個動點（點與、不重合），以為一邊在等腰直角三角形外作正方形連接、.

（1）①猜想圖1中線段、的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)論；

②將圖１中的正方形繞著點按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、圖3的情形. 圖2中交于點，交于點，請你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷.

（2）將原題中的等腰直角三角形改為直角三角形，,正方形改為矩形，如圖4，且，，，，交于點，交于點，連接、，求的值.

為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(千克)與銷售價(元/千克)有如下關(guān)系:=.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為元.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？

如圖，點是以為直徑的⊙上的一點，與過點的切線互相垂直，垂足為點

（1）求證：平分；

（2）若,求⊙的半徑長.

如圖，某人在山坡坡腳處測得一座建筑物頂點的仰角為，沿山坡向上走到處再測得該建筑物頂點的仰角為.已知=米,且、、在同一條直線上,山坡坡度為(即).

（1）求該建筑物的高度(即的長).

（2）求此人所在位置點的鉛直高度.(測傾器的高度忽略不計,結(jié)果保留根號形式)

小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字２,3,4,5.一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽；否則小華去參賽.

（1）用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.

（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由.

某中學(xué)為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式,在全校隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇,每人只能選一項,且不能不選. 同時把調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整). 請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

（1）在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中, “公交車”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？

（4）若全校有1600名學(xué)生，估計該校乘坐私家車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？

如圖，△中,,是△一個外角的平分線,且∠=∠.

（1）求證：△≌△；

（2）若∠=,求證：四邊形是菱形.