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如圖，公路AB為東西走向，在點A北偏東36.5°方向上，距離5千米處是村莊M；在點A北偏東53.5°方向上，距離10千米處是村莊N（參考數(shù)據：sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75）.

（1）求M，N兩村之間的距離；

（2）要在公路AB旁修建一個土特產收購站P，使得M，N兩村到P站的距離之和最短，求這個最短距離。

20. （2013四川南充，20，8分）關于x的一元二次方程為（ｍ－1）x²－2ｍx＋ｍ＋1＝0

（1）求出方程的根；

（2）ｍ為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)？

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E.

(1)求證:△APB∽△PEC;

(2)若CE＝3,求BP的長.

某商場購進一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系：

（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

某校九年級有1200名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行體能測試，成績分別記為A、B、C、D共四個等級，其中Ａ級和Ｂ級成績?yōu)椤皟?yōu)”，將測試結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）求抽取參加體能測試的學生人數(shù)；

（２）估計該校九年級全體學生參加體能測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的學生共有多少人？

 如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,經過點O的直線交AB于E，交CD于F.

求證：OE=OF.

 （2013四川南充，15，6分）計算（－1）+（2sin30°+）－+（）

如圖，正方形ABCD的邊長為2，過點A作AE⊥AC,AE=1，連接BE，則tanE=_____________.

點A,B，C是半徑為15cm的圓上三點，∠BAC=360°，則弧BC的長為__________cm.

分解因式：x－4（x－1）＝_________.