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將矩形置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在上，將矩形沿折疊壓平，使點(diǎn)落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為        ，點(diǎn)的坐標(biāo)為       ；

（2）隨著的變化，試探索：點(diǎn)能否恰好落在軸上？若能，請求出的值；若不能，請說明理由.

（3）如圖9，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，拋物線（且為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在的內(nèi)部，求的取值范圍.

為了讓市民樹立起“珍惜水、節(jié)約水、保護(hù)水”的用水理念，某市從 年 月起，居民生活用水按階梯式計(jì)算水價(jià)，水價(jià)計(jì)算方式如圖8所示，每噸水需另加污水處理費(fèi)元.已知小張家年月份用水噸，交水費(fèi)元；月份用水噸，交水費(fèi)元．（溫馨提示：水費(fèi)=水價(jià)+污水處理費(fèi)）

（1）求、的值；

（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支， 小張計(jì)劃把月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的．若小張家的月收入為元，則小張家月份最多能用水多少噸？

為了創(chuàng)建書香校園，切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生多讀書、樂讀書、會讀書、讀好書，某校開展“好書伴我成長”的讀書活動，為了解全校學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，并將全部調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表. 請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的      ，       ，請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該校共有名學(xué)生，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生在本次活動中讀書不少于冊的人數(shù)．

如圖7,在方格紙中（小正方形的邊長為１），的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將沿軸向左平移5個(gè)單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問題：

(1)畫出平移后的，并直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

(2)求出在整個(gè)平移過程中，掃過的面積.

一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字、、、，它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒有其它區(qū)別，小芳從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片.

（1）求小芳抽到負(fù)數(shù)的概率；

（2）若小明再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張，請你用樹狀圖或列表法，求小明和小芳兩人均抽到負(fù)數(shù)的概率.

如圖6，是菱形的對角線，點(diǎn)、 分別在邊、上，且．求證：．

先化簡，再求值：，其中．

計(jì)算：.

如圖5，在中，，，.若動點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作交邊于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到線段中點(diǎn)時(shí)，       ；

（2）點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，以為半徑作⊙,當(dāng)          時(shí)，⊙與直線相切.

 若,,則          ．