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紹興是著名的橋鄉(xiāng),如圖,圓拱橋的拱頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m,橋拱半徑OC為5m,則水面寬AB為
A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m
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地球半徑約為6 400 000米,這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為
A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 6.4×105 D. 64×105
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與
軸,
軸分別交于點A(6,0),B(0,8),點C的坐標(biāo)為(0,
),過點C作CE⊥AB于點E,點D為
軸上一動點,連結(jié)CD,DE,以CD,DE為邊作□CDEF。
(1)當(dāng)0<
<8時,求CE的長(用含
的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)
=3時,是否存在點D,使□CDEF的頂點F恰好落在
軸上?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點D在整個運動過程中,若存在唯一的位置,使得□CDEF為矩形,請求出所有滿足條件的
的值。
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某校舉辦八年級數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽,比賽共設(shè)四個項目:七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原,每個項目得分都按一定百分比折算后計入總分。下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況(單位:分)
| 七巧板拼圖 | 趣題巧解 | 數(shù)學(xué)應(yīng)用 | 魔方復(fù)原 | |
| 甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
| 乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
| 丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
(1)比賽后,甲猜測七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原這四項得分分別按10%,40%,20%,30%折算計入總分,根據(jù)猜測,求出甲的總分;
(2)本次大賽組委會最后決定,總分為80分以上(包括80分)的學(xué)生獲一等獎,F(xiàn)獲悉乙、丙的總分分別是70分,80分,甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分,問:甲能否獲得這次比賽的一等獎?
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如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,延長BC至點D,使DC=CB,延長DA與⊙O的另一個交點為E,連結(jié)AC,CE。
(1)求證:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的長。
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