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如圖1，在中，，于點，點是邊上一點，連接交于，交邊于點．

（1）求證：；

（2）當(dāng)為邊中點，時，如圖2，求的值；

（3）當(dāng)為邊中點，時，請直接寫出的值．

某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？

如圖，中，，以為直徑作交邊于點，是邊的中點，連接．

（1）求證：直線是的切線；

（2）連接交于點，若，求的值．

如圖，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為、、．

（1）請直接寫出點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)；

（2）將繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo)；

（3）請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標(biāo)．

小明準(zhǔn)備今年暑假到北京參加夏令營活動，但只需要一名家長陪同前往，爸爸、媽媽都很愿意陪同，于是決定用拋擲硬幣的方法決定由誰陪同．每次擲一枚硬幣，連擲三次．

（1）用樹狀圖列舉三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；

（2）若規(guī)定：有兩次或兩次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有兩次或兩次以上反面向上，則由媽媽陪同前往北京．分別求由爸爸陪同小明前往北京和由媽媽陪同小明前往北京的概率；

（3）若將“每次擲一枚硬幣，連擲三次，有兩次或兩次以上正面向上時，由爸爸陪同小明前往北京”改為“同時擲三枚硬幣，擲一次，有兩枚或兩枚以上正面向上時，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在這種規(guī)定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．

如圖，已知點在線段上，．

求證：．

先化簡，再求值：，其中．

解方程：．

如圖，直線與雙曲線（）交于點．將直線向右平移個單位后，與雙曲線（）交于點，與軸交于點，若，則      ．

如圖，直線經(jīng)過，兩點，則不等式的解集為          ．