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 某公司組織20輛汽車裝運三種蘋果42噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。

（1）設用輛車裝運A種蘋果，用輛車裝運B種蘋果，根據下表提供的信息求與之間的函數關系式，并求的取值范圍；

（2）設此次外銷活動的利潤為W（百元），求W與的函數關系式以及最大利潤，并安排相應的車輛分配方案。

某家俱市場現有大批如圖所示的邊角余料(單位：cm)城西中學數學興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一邊長為10 cm；

（2）三角形中至少有一邊上的高為8 cm，請在備用圖上畫出出分割線，并求出相應圖形面積

某中學共1500名學生，學校準備舉行快樂大課間活動，在此之前，學生會就隨機采訪該校學生，對最喜歡哪些類型活動問題進行了調查，并將調查結果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據圖表信息完成下列各題：

（1）此次共調查了多少位學生？

（2）請將表格和條形統(tǒng)計圖補充完整.

(3)請你結合上述調查結果，對于此次活動

向學校提出一條建設性的建議。

如圖，將矩形沿對角線剪開，再把沿方向平移得到．

（1）證明；

（2）若，試問當點在線段上的什么位置時，四邊形是菱形，并請說明理由．

在一次研究性學習活動中，某同學用了如下方法畫直角三角形，方法是(如圖所示)：

畫線段AB，分別以點A、B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，連結AC；再以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，交AC的延長線于D，連結DB.則△ABD就是直角三角形.

⑴ 請你說明其中的道理；

⑵ 請利用上述方法作一個直角三角形，使其一個銳角為30°(不寫作法，保留作圖痕跡).

日本核泄漏可能影響中國鹽場，進而影響食鹽質量和安全，以及部分地區(qū)出現搶購食鹽情形，甲、乙兩人兩次都同時到某鹽店買鹽，甲每次買鹽100kg，乙每次買鹽100元，由于市場因素，雖然這兩次鹽店售出同樣的鹽，但單價卻不同。若規(guī)定誰兩次購鹽的平均單價低，誰的購鹽方式就更合算。問甲、乙兩人誰的購鹽方式更合算？為什么？

如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數是多少，請畫出點。

為抑制高房價，照顧低收入家庭，國家決定加大經濟保障房建設力度，若2010年底完成500萬套，打算2012年底完成2000萬套，求2010年底至2012年底經濟保障房平均每年增長率

計算：

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是直角三角形的是__________________．（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）

①∠ACD＝∠B；                 ②∠A∶∠B∶∠C＝4∶3∶5；

③AC·BC＝AB·CD；              ④．